Nauka o dźwięku: drgania, wysokość i barwa

Dźwięk to coś, co drga

Każdy dźwięk zaczyna się od czegoś, co drga, czyli bardzo szybko porusza się tam i z powrotem: struny gitary, membrany bębna, powietrza wewnątrz fletu albo fałdów głosowych w twoim gardle. Drganie popycha sąsiednie powietrze, to powietrze popycha kolejną porcję powietrza i rozchodzi się fala malutkich zagęszczeń i rozrzedzeń, jak kręgi na stawie.

Kiedy fala dociera do twojego ucha, wprawia błonę bębenkową w drgania o tym samym wzorze, a mózg słyszy dźwięk. W powietrzu o temperaturze 20 °C fala pokonuje około 343 metrów na sekundę; w wodzie jest ponad cztery razy szybsza. W kosmosie nie ma powietrza, które mogłoby ją nieść, więc dźwięk w ogóle nie może się tam rozchodzić.

Spróbuj: połóż delikatnie palce na przodzie szyi i zanuć. Brzęczenie, które czujesz, to drgania, z których powstaje twój głos.

Wysokość: ile razy na sekundę

To, jak szybko coś drga, decyduje o tym, jak wysoko albo nisko brzmi. Liczbę drgań na sekundę nazywamy częstotliwością i mierzymy w hercach (Hz), jednostce nazwanej na cześć naukowca Heinricha Hertza. 440 drgań na sekundę to A4 z lekcji „Nazwy dźwięków”; 110 na sekundę to A2, dwie oktawy niżej.

Szybciej znaczy wyżej, a wolniej znaczy niżej. Najniższy klawisz fortepianu, A0, ma 27,5 Hz, a najwyższy, C8, około 4186 Hz. Młode ucho słyszy mniej więcej od 20 do 20 000 Hz; górna granica zwykle obniża się z wiekiem i wielu dorosłych słyszy do około 16 000 Hz.

• 110 → 880 HzCztery dźwięki A: 110, 220, 440 i 880 drgań na sekundę, jako czyste tony sinusoidalne.

Oktawa to podwojenie

Posłuchaj jeszcze raz czterech dźwięków A. Każdy drga dokładnie dwa razy szybciej niż poprzedni. To jest tajemnica oktawy z lekcji „Nazwy dźwięków”: częstotliwości dwóch dźwięków odległych o oktawę mają się do siebie jak 2 do 1, więc stapiają się tak dobrze, że brzmią jak ten sam dźwięk, jeden wysoko, a drugi nisko.

Inne proste proporcje też brzmią gładko. Kiedy dwie częstotliwości mają się do siebie jak 3 do 2, na przykład 220 Hz i 330 Hz, słyszysz kwintę czystą. Mówiąc w uproszczeniu: im prostsza proporcja, tym częściej obie fale się pokrywają i tym spokojniej brzmią razem.

• 2 : 1 (oktawa)220 Hz i 440 Hz, najpierw po kolei, potem razem.
• 3 : 2 (kwinta)220 Hz i 330 Hz, najpierw po kolei, potem razem.

Dlaczego A = 440

Żeby grać razem, muzycy muszą się umówić, jak wysoko brzmi jeden dźwięk. Dziś większość świata stroi A nad środkowym C na 440 Hz. Nie zawsze tak było: przez wieki wysokość stroju zmieniała się w zależności od miejsca, często według miejscowych organów. W 1859 roku Francja uchwaliła ustawę, która ustaliła A na 435 Hz.

W 1939 roku międzynarodowa konferencja w Londynie zaleciła 440 Hz. Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) przyjęła tę wartość jako normę w 1955 roku i potwierdziła ją w 1975 roku jako ISO 16. Mimo to nie wszyscy używają dokładnie 440: wiele orkiestr stroi trochę wyżej, gdzieś pomiędzy około 440 a 444 Hz.

• 440 czy 435 HzDzisiejsze A, potem francuskie A z 1859 roku, a potem oba razem.

Alikwoty: dlaczego fortepian i gitara brzmią inaczej

Prawdziwy instrument nie drga tylko z jedną prędkością. Struna drga cała, a jednocześnie w połówkach, trzecich częściach, ćwiartkach i tak dalej. Dźwięk 110 Hz zawiera więc też cichsze dźwięki 220, 330, 440, 550 Hz i wyżej: całkowite wielokrotności najniższego. Ta rodzina nazywa się szeregiem harmonicznym, a jej wyższe składniki to alikwoty (tony harmoniczne). Najniższy z nich, ton podstawowy, słyszymy jako wysokość dźwięku.

Każdy instrument ma własną mieszankę głośnych i cichych alikwotów oraz własny sposób narastania i wygasania dźwięku. Ta mieszanka to jego barwa dźwięku. Dlatego fortepian i gitara grające to samo A z tą samą głośnością wciąż brzmią inaczej. Fala sinusoidalna nie ma żadnych alikwotów i dlatego brzmi tak gładko i zwyczajnie.

Drabina alikwotów poniżej gra pierwszych osiem składników szeregu harmonicznego 110 Hz. Kilka z nich trochę mija się z klawiszami fortepianu: siódmy jest o około jedną trzecią półtonu niższy niż G na klawiaturze.

• Drabina alikwotówPierwsze osiem tonów harmonicznych 110 Hz, po kolei.
• Zbuduj dźwiękZacznij od 220 Hz, potem dodaj 440, 660 i 880 Hz: dźwięk robi się pełniejszy.
• SinusoidaA4 jako czysta fala sinusoidalna, bez alikwotów.
• FortepianTo samo A4 na fortepianie.

Strój równomiernie temperowany: dwanaście równych kroków

Jeśli nastroisz każdy interwał według najprostszych proporcji, niektóre tonacje brzmią pięknie, a inne bardzo fałszywie. Dzisiejszym zwykłym rozwiązaniem jest dwunastotonowy strój równomiernie temperowany: oktawa jest podzielona na dwanaście dokładnie równych półtonów. Przejście o półton w górę mnoży częstotliwość przez pierwiastek dwunastego stopnia z 2, około 1,0595. Zrób to dwanaście razy, a wylądujesz dokładnie na podwojeniu: na oktawie.

Zysk jest taki, że każda tonacja działa równie dobrze, więc muzyka może przejść do dowolnej tonacji. Ceną jest to, że większość interwałów leciutko odbiega od prostych proporcji. Muzycy mierzą te maleńkie różnice w centach: jeden półton to 100 centów. Równomiernie temperowana kwinta jest tylko o około 2 centy węższa od czystej kwinty 3:2, ale równomiernie temperowana tercja wielka jest o około 14 centów szersza od czystej tercji 5:4. Śpiewacy i smyczkowcy, którzy mogą dopasować każdy dźwięk, często skłaniają się ku czystym wersjom. To, jak wyraźnie słyszysz różnicę, zależy od osoby.

Strój równomiernie temperowany jest głównym strojem w muzyce zachodniej od XX wieku. Wcześniej używano kilku innych strojów, a muzycy grający na instrumentach klawiszowych przechodzili na strój równomiernie temperowany tylko stopniowo.

• Tercja temperowanaC i E jak na współczesnym fortepianie: posłuchaj lekkiego migotania.
• Tercja czysta (5:4)Ta sama tercja z E obniżonym o 14 centów: gładsza i spokojniejsza.

Dudnienia: „łał-łał” przy strojeniu

Kiedy dwa dźwięki są bardzo blisko siebie, ale nie takie same, ich fale na zmianę schodzą się i rozchodzą. Kiedy się pokrywają, dźwięk robi się głośniejszy, a kiedy się znoszą, cichszy, więc słyszysz regularne „łał-łał-łał”. Te pulsowania nazywamy dudnieniami, a liczba dudnień na sekundę jest równa różnicy obu częstotliwości: 440 Hz i 442 Hz dają 2 dudnienia na sekundę.

Dudnienia to najlepszy przyjaciel osoby, która stroi. Kiedy zbliżasz strunę do właściwego dźwięku, dudnienia zwalniają, a kiedy znikają, oba dźwięki są nastrojone. Stroiciele fortepianów liczą nawet dudnienia, żeby ustawić interwały. Jeśli dźwięki oddalą się od siebie, dudnienia stają się zbyt szybkie, żeby je policzyć, i zamieniają się w szorstkie, brzęczące brzmienie.

• 440 + 442 HzDwa dudnienia na sekundę.
• 440 + 445 HzPięć dudnień na sekundę: szybsze „łał-łał”.
• StrojenieDrugi dźwięk zbliża się do 440 Hz, aż dudnienia ustają.

Spróbuj: zagraj ten sam dźwięk na dwóch instrumentach albo śpiewaj razem z długo trzymanym dźwiękiem i nasłuchuj dudnień. Dostrajaj powoli, aż zwolnią i znikną.

Odkrywaj dalej

• Nazwy dźwiękówMuzyka używa tylko siedmiu nazw dźwięków, w kółko, jak dni tygodnia. Znajdź je na fortepianie i dowiedz się, co znaczą krzyżyk i bemol.
• InterwałyInterwał to odległość między dwoma dźwiękami, jak liczenie stopni między dwiema osobami na schodach. Posłuchaj każdego interwału i naucz się go liczyć.
• GamyGama to zestaw dźwięków, które wspinają się krok po kroku według prostego przepisu. Wybierz dowolny dźwięk początkowy i posłuchaj gamy durowej, molowej, pentatoniki, bluesa i innych.