소리의 과학: 진동, 음높이, 음색
줄을 튕기는 것도, 북을 치는 것도, 노래를 부르는 것도 결국 한 가지예요. 무언가가 떨리고 있어요. 이 레슨에서는 과학을 조금 빌려서, 음이 왜 높거나 낮은지, 옥타브는 왜 같은 음처럼 들리는지, 같은 음이 피아노와 기타에서 왜 다르게 들리는지, 그리고 조율할 때 들리는 ‘왕-왕’ 소리가 무엇인지 설명해요.
이 레슨의 내용
소리는 무언가가 떨리는 것
모든 소리는 무언가가 아주 빠르게 앞뒤로 움직이며 떨리는 데서 시작해요. 기타 줄, 북의 가죽, 플루트 안의 공기, 목 안의 성대 같은 것들이에요. 떨림이 바로 옆의 공기를 밀고, 그 공기가 다음 공기를 밀면서, 아주 작게 눌렸다 늘어났다 하는 파동이 퍼져 나가요. 연못에 퍼지는 물결처럼요.
파동이 귀에 닿으면 고막이 같은 무늬로 떨리고, 뇌가 소리를 들어요. 20 °C의 공기에서 이 파동은 1초에 약 343미터를 가요. 물속에서는 네 배보다 더 빨라요. 우주 공간에는 소리를 실어 나를 공기가 없어서, 소리가 전혀 전달되지 않아요.
해 보세요: 손가락을 목 앞쪽에 살며시 대고 허밍을 해 보세요. 손끝에 느껴지는 떨림이 목소리를 만드는 진동이에요.
음높이: 1초에 몇 번 떨릴까
무언가가 얼마나 빨리 떨리는지가 소리의 높낮이를 정해요. 1초에 떨리는 횟수를 진동수(주파수)라고 하고, 과학자 하인리히 헤르츠의 이름을 딴 단위인 헤르츠(Hz)로 재요. 1초에 440번 떨리면 ‘음이름’ 레슨에서 만난 A4예요. 1초에 110번이면 두 옥타브 낮은 A2예요.
빠를수록 높고, 느릴수록 낮아요. 피아노의 가장 낮은 건반 A0은 27.5 Hz이고, 가장 높은 C8은 약 4,186 Hz예요. 어린 귀는 대략 20에서 20,000 Hz까지 들을 수 있어요. 들을 수 있는 가장 높은 소리는 보통 나이가 들면서 낮아지고, 많은 어른은 약 16,000 Hz까지 들어요.
- 1초에 110, 220, 440, 880번 떨리는 A 네 개를 순수한 사인파로.
옥타브는 두 배
A 네 개를 다시 들어 보세요. 하나하나가 앞의 음보다 정확히 두 배 빠르게 떨려요. 이것이 ‘음이름’ 레슨에서 본 옥타브의 비밀이에요. 한 옥타브 떨어진 두 음은 진동수의 비가 2 대 1이라서, 아주 잘 섞여 같은 음의 높은 쪽과 낮은 쪽처럼 들려요.
다른 간단한 비도 매끄럽게 들려요. 두 진동수의 비가 3 대 2이면, 예를 들어 220 Hz와 330 Hz이면 완전5도가 들려요. 대략 말하면, 비가 간단할수록 두 파동이 더 자주 맞아떨어지고, 함께 울릴 때 더 편안하게 들려요.
- 220 Hz와 440 Hz를 하나씩, 그다음 함께.
- 220 Hz와 330 Hz를 하나씩, 그다음 함께.
왜 A = 440일까
함께 연주하려면 한 음의 높이를 서로 정해 둬야 해요. 오늘날 세계 대부분은 가온 다 위의 A를 440 Hz로 맞춰요. 늘 그랬던 건 아니에요. 몇백 년 동안 음높이는 곳마다 달랐고, 그 지역 오르간을 따르는 일이 많았어요. 1859년 프랑스는 A를 435 Hz로 정하는 법을 만들었어요.
1939년 런던의 국제회의는 440 Hz를 권했어요. 국제표준화기구(ISO)는 1955년에 이것을 표준으로 정했고, 1975년에 ISO 16으로 다시 확인했어요. 그래도 모두가 정확히 440을 쓰는 건 아니에요. 많은 오케스트라는 조금 더 높게, 약 440에서 444 Hz 사이로 맞춰요.
- 오늘날의 A, 그다음 1859년 프랑스의 A, 그다음 둘을 함께.
배음: 피아노와 기타의 소리가 다른 이유
실제 악기는 한 가지 빠르기로만 떨리지 않아요. 줄은 전체로 떨리면서 동시에 절반, 3분의 1, 4분의 1 같은 조각으로도 떨려요. 그래서 110 Hz의 음에는 220, 330, 440, 550 Hz 등 가장 낮은 진동수의 정수배인 더 작은 소리들도 들어 있어요. 이 가족을 배음렬이라고 하고, 위쪽 소리들을 배음이라고 해요. 우리는 가장 낮은 소리인 기음을 음높이로 들어요.
악기마다 크고 작은 배음이 섞인 비율이 다르고, 소리가 시작하고 사라지는 방식도 달라요. 그 섞임이 바로 음색이에요. 그래서 피아노와 기타가 같은 A를 같은 크기로 쳐도 다르게 들려요. 사인파에는 배음이 전혀 없어서, 아주 단순하고 매끈하게 들려요.
아래의 배음 사다리는 110 Hz 배음렬의 처음 여덟 소리를 들려줘요. 몇몇은 피아노 건반과 조금 어긋나요. 7번째 배음은 건반의 G보다 반음의 약 3분의 1만큼 낮아요.
- 110 Hz의 처음 여덟 배음을 하나씩.
- 220 Hz에서 시작해 440, 660, 880 Hz를 더해요. 소리가 풍성해져요.
- 배음이 없는 순수한 사인파의 A4.
- 같은 A4를 피아노로.
평균율: 똑같은 열두 걸음
모든 음정을 가장 간단한 비로 맞추면, 어떤 조는 아름답게 들리지만 다른 조는 심하게 음이 어긋나요. 오늘날 흔히 쓰는 답은 12평균율이에요. 옥타브를 정확히 똑같은 반음 열두 개로 나누는 방법이에요. 반음 하나 올라갈 때마다 진동수에 2의 12제곱근, 약 1.0595를 곱해요. 이걸 열두 번 하면 정확히 두 배, 곧 옥타브에 닿아요.
좋은 점은 모든 조가 똑같이 잘 맞아서 음악이 어떤 조로든 옮겨 갈 수 있다는 거예요. 대신 대부분의 음정이 간단한 비에서 아주 조금 벗어나요. 음악가들은 이 작은 차이를 센트로 재요. 반음 하나가 100센트예요. 평균율 5도는 순정한 3:2 5도보다 약 2센트 좁을 뿐이지만, 평균율 장3도는 순정한 5:4 3도보다 약 14센트 넓어요. 음 하나하나를 조절할 수 있는 성악가와 현악기 연주자는 순정한 쪽으로 기우는 일이 많아요. 그 차이가 얼마나 또렷하게 들리는지는 사람마다 달라요.
평균율은 20세기부터 서양 음악의 주된 조율 방법이 되었어요. 그 전에는 여러 가지 다른 조율이 쓰였고, 건반 악기 연주자들은 조금씩 평균율 쪽으로 옮겨 갔어요.
- 요즘 피아노처럼 맞춘 C와 E: 살짝 일렁이는 소리를 들어 보세요.
- E를 14센트 낮춘 같은 3도: 더 매끄럽고 편안해요.
맥놀이: 조율할 때 들리는 ‘왕-왕’
두 음이 아주 가깝지만 똑같지는 않으면, 두 파동이 맞았다 어긋났다 해요. 맞을 때는 소리가 커지고, 서로 지울 때는 작아져서, 규칙적인 ‘왕-왕-왕’ 소리가 들려요. 이 울렁임을 맥놀이라고 하고, 1초에 생기는 맥놀이 수는 두 진동수의 차이와 같아요. 440 Hz와 442 Hz는 1초에 2번 맥놀이가 생겨요.
맥놀이는 조율하는 사람의 가장 좋은 친구예요. 줄을 맞는 음에 가깝게 할수록 맥놀이가 느려지고, 맥놀이가 사라지면 두 음이 맞은 거예요. 피아노 조율사는 맥놀이를 세어서 음정을 맞추기도 해요. 두 음이 멀리 떨어지면 맥놀이가 너무 빨라져서 셀 수 없게 되고, 거칠고 웅웅거리는 소리가 돼요.
- 1초에 맥놀이 두 번.
- 1초에 맥놀이 다섯 번: 더 빠른 ‘왕-왕’.
- 둘째 음이 440 Hz에 가까워지다가 맥놀이가 멈춰요.
해 보세요: 두 악기로 같은 음을 치거나, 길게 이어지는 음에 맞춰 노래하면서 맥놀이를 들어 보세요. 맥놀이가 느려지다 사라질 때까지 천천히 조절해요.
피아노 소리: Salamander Grand Piano, Alexander Holm (CC BY 3.0).