Věda o zvuku: kmitání, výška a barva tónu

Zvuk je něco, co se chvěje

Každý zvuk začíná něčím, co kmitá, tedy se velmi rychle pohybuje sem a tam: kytarovou strunou, blánou bubnu, vzduchem uvnitř flétny nebo hlasivkami ve vašem krku. Kmitání tlačí na vzduch vedle sebe, ten vzduch tlačí na další kousek vzduchu a do okolí se šíří vlna drobných zhuštění a zředění, jako kruhy na rybníku.

Když vlna dorazí do ucha, rozkmitá ušní bubínek ve stejném vzorci a mozek uslyší zvuk. Ve vzduchu při 20 °C urazí vlna asi 343 metrů za sekundu; ve vodě je více než čtyřikrát rychlejší. Ve vesmíru není vzduch, který by ji nesl, takže se tam zvuk vůbec nemůže šířit.

Zkuste to: jemně si položte prsty na přední stranu krku a broukejte. Bzučení, které cítíte, je kmitání, ze kterého vzniká váš hlas.

Výška tónu: kolikrát za sekundu

Jak rychle něco kmitá, rozhoduje o tom, jak vysoko nebo nízko to zní. Počet kmitů za sekundu se nazývá kmitočet neboli frekvence a měří se v hertzech (Hz), jednotce pojmenované po vědci Heinrichu Hertzovi. 440 kmitů za sekundu je A4 z lekce Názvy tónů; 110 za sekundu je A2, o dvě oktávy níž.

Rychleji znamená výš a pomaleji níž. Nejnižší klávesa klavíru, A0, má 27,5 Hz a nejvyšší, C8, asi 4186 Hz. Mladé ucho slyší zhruba od 20 do 20 000 Hz; horní hranice s věkem obvykle klesá a mnoho dospělých slyší asi do 16 000 Hz.

• 110 → 880 HzČtyři tóny A se 110, 220, 440 a 880 kmity za sekundu, jako čisté sinusové tóny.

Oktáva je dvojnásobek

Poslechněte si ještě jednou čtyři tóny A. Každý kmitá přesně dvakrát rychleji než ten předchozí. To je tajemství oktávy z lekce Názvy tónů: kmitočty dvou tónů vzdálených o oktávu jsou v poměru 2 ku 1, takže spolu splývají tak dobře, že zní jako tentýž tón, jeden vysoko a druhý nízko.

Hladce zní i jiné jednoduché poměry. Když jsou dva kmitočty v poměru 3 ku 2, například 220 Hz a 330 Hz, slyšíte čistou kvintu. Zjednodušeně řečeno: čím jednodušší poměr, tím častěji se obě vlny potkají a tím klidněji spolu znějí.

• 2 : 1 (oktáva)220 Hz a 440 Hz, nejdřív po jednom, pak spolu.
• 3 : 2 (kvinta)220 Hz a 330 Hz, nejdřív po jednom, pak spolu.

Proč A = 440

Aby mohli hudebníci hrát spolu, musí se shodnout, jak vysoko jeden tón je. Dnes většina světa ladí A nad středním C na 440 Hz. Nebylo tomu tak vždycky: po staletí se ladění lišilo místo od místa, často podle místních varhan. V roce 1859 přijala Francie zákon, který stanovil A na 435 Hz.

V roce 1939 doporučila mezinárodní konference v Londýně 440 Hz. Mezinárodní organizace pro normalizaci (ISO) to přijala jako normu v roce 1955 a v roce 1975 ji potvrdila jako ISO 16. Přesto ne každý používá přesně 440: mnoho orchestrů ladí o něco výš, někde zhruba mezi 440 a 444 Hz.

• 440 proti 435 HzDnešní A, pak francouzské A z roku 1859 a pak obě spolu.

Alikvótní tóny: proč klavír a kytara znějí jinak

Skutečný nástroj nekmitá jen jednou rychlostí. Struna kmitá celá a zároveň v polovinách, třetinách, čtvrtinách a tak dále. Tón 110 Hz proto obsahuje i tišší tóny 220, 330, 440, 550 Hz a výš: celočíselné násobky toho nejnižšího. Této rodině se říká harmonická (alikvótní) řada a jejím vyšším členům alikvótní tóny. Ten nejnižší, základní tón, slyšíme jako výšku tónu.

Každý nástroj má vlastní směs silných a slabých alikvótních tónů a vlastní způsob, jak tón nasadí a doznívá. Tato směs je jeho barva tónu. Proto klavír a kytara, které hrají stejné A stejně silně, pořád znějí jinak. Sinusová vlna nemá žádné alikvótní tóny, a proto zní tak prostě a hladce.

Žebřík alikvótních tónů níže hraje prvních osm členů harmonické řady tónu 110 Hz. Několik z nich se s klávesami klavíru trochu míjí: 7. je asi o třetinu půltónu nižší než G na klaviatuře.

• Žebřík alikvótPrvních osm harmonických tónů 110 Hz, jeden po druhém.
• Postavte tónZačněte s 220 Hz a přidejte 440, 660 a 880 Hz: zvuk je plnější.
• SinusovkaA4 jako čistá sinusová vlna, bez alikvótních tónů.
• KlavírStejné A4 na klavíru.

Rovnoměrně temperované ladění: dvanáct stejných kroků

Když naladíte každý interval podle nejjednodušších poměrů, některé tóniny znějí krásně a jiné hodně rozladěně. Obvyklým řešením je dnes dvanáctitónové rovnoměrně temperované ladění: oktáva je rozdělená na dvanáct přesně stejných půltónů. Krok o půltón nahoru vynásobí kmitočet dvanáctou odmocninou ze 2, asi 1,0595. Udělejte to dvanáctkrát a dostanete se přesně na dvojnásobek: na oktávu.

Výhodou je, že každá tónina funguje stejně dobře, takže hudba může přejít do jakékoli tóniny. Cenou je, že většina intervalů se nepatrně odchyluje od jednoduchých poměrů. Hudebníci tyto drobné rozdíly měří v centech: jeden půltón má 100 centů. Temperovaná kvinta je jen asi o 2 centy užší než čistá kvinta 3:2, ale temperovaná velká tercie je asi o 14 centů širší než čistá tercie 5:4. Zpěváci a hráči na smyčcové nástroje, kteří mohou každý tón doladit, se často přiklánějí k čistým verzím. Jak zřetelně rozdíl slyšíte, se liší člověk od člověka.

Rovnoměrně temperované ladění je hlavním laděním západní hudby od 20. století. Předtím se používalo několik jiných ladění a hráči na klávesové nástroje přecházeli k rovnoměrné temperaci jen postupně.

• Temperovaná tercieC a E jako na moderním klavíru: poslouchejte lehké chvění.
• Čistá tercie (5:4)Stejná tercie s E sníženým o 14 centů: hladší a klidnější.

Zázněje: „vau-vau“ při ladění

Když jsou dva tóny hodně blízko, ale ne stejné, jejich vlny se střídavě sejdou a rozejdou. Když se potkají, zvuk zesílí, a když se ruší, zeslábne, takže slyšíte pravidelné „vau-vau-vau“. Těmto pulzům se říká zázněje a počet záznějů za sekundu se rovná rozdílu obou kmitočtů: 440 Hz a 442 Hz dají 2 zázněje za sekundu.

Zázněje jsou nejlepším přítelem každého, kdo ladí. Když strunu přibližujete ke správnému tónu, zázněje se zpomalují, a když zmizí, jsou oba tóny naladěné. Ladiči klavírů dokonce zázněje počítají, aby nastavili intervaly. Když se tóny vzdálí, zázněje jsou příliš rychlé na počítání a změní se v drsný, bzučivý zvuk.

• 440 + 442 HzDva zázněje každou sekundu.
• 440 + 445 HzPět záznějů každou sekundu: rychlejší „vau-vau“.
• DolaďováníDruhý tón se blíží k 440 Hz, dokud zázněje nepřestanou.

Zkuste to: zahrajte stejný tón na dvou nástrojích nebo zpívejte s dlouze drženým tónem a poslouchejte zázněje. Dolaďujte pomalu, dokud se nezpomalí a nezmizí.

Objevujte dál

• Názvy tónůHudba používá jen sedm názvů tónů, stále dokola, jako dny v týdnu. Najděte je na klavíru a zjistěte, co znamená křížek a béčko.
• IntervalyInterval je vzdálenost mezi dvěma tóny, jako když počítáte schody mezi dvěma lidmi na schodišti. Poslechněte si každý interval a naučte se ho určit.
• StupniceStupnice je řada tónů, které stoupají krok za krokem podle jednoduchého receptu. Vyberte libovolný počáteční tón a poslechněte si dur, moll, pentatoniku, blues a další.