Наука про звук: коливання, висота і тембр

Звук — це коли щось тремтить

Будь-який звук починається з того, що щось коливається, дуже швидко рухаючись туди-сюди: гітарна струна, шкіра барабана, повітря всередині флейти або голосові складки у вашому горлі. Коливання штовхає сусіднє повітря, те штовхає наступний шар повітря, і на всі боки розходиться хвиля крихітних стискань і розтягувань, як кола на ставку.

Коли хвиля доходить до вуха, вона змушує барабанну перетинку тремтіти точно так само, і мозок чує звук. У повітрі за 20 °C хвиля проходить близько 343 метрів за секунду; у воді — понад учетверо швидше. У космосі немає повітря, яке могло б її нести, тому звук там узагалі не поширюється.

Спробуйте: м’яко покладіть пальці на передню частину шиї й помугикайте. Тремтіння, яке ви відчуваєте, — це коливання, з яких народжується ваш голос.

Висота: скільки разів за секунду

Те, наскільки швидко щось коливається, визначає, високо чи низько воно звучить. Кількість коливань за секунду називається частотою й вимірюється в герцах (Hz, українською Гц) — одиницю названо на честь ученого Генріха Герца. 440 коливань за секунду — це A4, з якою ви познайомилися в уроці «Назви нот»; 110 за секунду — це A2, на дві октави нижче.

Швидше — означає вище, повільніше — нижче. Найнижча клавіша фортепіано, A0, — це 27,5 Hz, а найвища, C8, — близько 4186 Hz. Молоде вухо чує приблизно від 20 до 20 000 Hz; з віком верхня межа зазвичай знижується, і багато дорослих чують приблизно до 16 000 Hz.

• 110 → 880 HzЧотири ноти A: 110, 220, 440 і 880 коливань за секунду, чистими синусоїдами.

Октава — це вдвічі

Послухайте чотири ноти A ще раз. Кожна коливається рівно вдвічі швидше за попередню. У цьому секрет октави з уроку «Назви нот»: частоти двох нот на відстані октави відносяться як 2 до 1, тому вони так добре зливаються, що звучать як та сама нота — одна висока, інша низька.

Інші прості співвідношення теж звучать гладко. Коли дві частоти відносяться як 3 до 2, наприклад 220 Hz і 330 Hz, ви чуєте чисту квінту. Грубо кажучи, що простіше співвідношення, то частіше дві хвилі збігаються і то спокійніше вони звучать разом.

• 2 : 1 (октава)220 Hz і 440 Hz, спочатку по черзі, потім разом.
• 3 : 2 (квінта)220 Hz і 330 Hz, спочатку по черзі, потім разом.

Чому A = 440

Щоб грати разом, музиканти мають домовитися, наскільки високо звучить одна нота. Сьогодні майже в усьому світі ля першої октави (A4) налаштовують на 440 Hz. Так було не завжди: століттями висота строю змінювалася від місця до місця й часто залежала від місцевого органа. 1859 року у Франції ухвалили закон, за яким A дорівнювала 435 Hz.

1939 року міжнародна конференція в Лондоні рекомендувала 440 Hz. Міжнародна організація зі стандартизації (ISO) прийняла цю частоту як стандарт 1955 року й підтвердила її 1975 року як ISO 16. Але навіть зараз не всі використовують рівно 440: багато оркестрів налаштовуються трохи вище, десь приблизно між 440 і 444 Hz.

• 440 і 435 HzСьогоднішня A, потім французька A 1859 року, потім обидві разом.

Обертони: чому фортепіано й гітара звучать по-різному

Справжній інструмент коливається не з однією швидкістю. Струна коливається цілою і водночас половинками, третинами, чвертями й так далі. Тому нота 110 Hz містить ще й тихіші звуки 220, 330, 440, 550 Hz і вище — кратні найнижчій частоті. Цю родину називають натуральним звукорядом (рядом гармонік), а її верхніх членів — обертонами. Найнижчий звук, основний тон, ми й чуємо як висоту ноти.

Кожен інструмент має свою суміш гучних і тихих обертонів і свою манеру починатися й згасати. Ця суміш — його забарвлення звуку, або тембр. Тому фортепіано й гітара, граючи ту саму A з однаковою гучністю, усе одно звучать по-різному. Синусоїда не має обертонів зовсім, тому вона звучить так просто й гладко.

Драбинка обертонів нижче грає перші вісім членів натурального звукоряду від 110 Hz. Деякі з них трохи не влучають у клавіші фортепіано: 7-й приблизно на третину півтону нижчий за G на клавіатурі.

• Драбинка обертонівПерші вісім гармонік від 110 Hz, по одній.
• Зібрати звукПочинаємо з 220 Hz, потім додаємо 440, 660 і 880 Hz: звук стає повнішим.
• СинусоїдаA4 чистою синусоїдою, без обертонів.
• ФортепіаноТа сама A4 на фортепіано.

Рівномірна темперація: дванадцять рівних кроків

Якщо налаштувати кожен інтервал за найпростішими співвідношеннями, одні тональності звучать чудово, а інші — дуже фальшиво. Звичайне рішення сьогодні — дванадцятиступеневий рівномірно темперований стрій: октава ділиться на дванадцять цілком рівних півтонів. Підйом на один півтон множить частоту на корінь дванадцятого степеня з 2, приблизно 1,0595. Зробіть так дванадцять разів — і потрапите рівно в подвоєну частоту: в октаву.

Виграш у тому, що всі тональності працюють однаково добре, і музика може перейти в будь-яку з них. Ціна в тому, що більшість інтервалів трішки відрізняються від простих співвідношень. Ці крихітні різниці музиканти вимірюють у центах: один півтон — це 100 центів. Темперована квінта лише приблизно на 2 центи вужча за чисту квінту 3:2, а темперована велика терція приблизно на 14 центів ширша за чисту терцію 5:4. Співаки й струнники, які можуть підлаштувати кожну ноту, часто схиляються до чистих варіантів. Наскільки виразно чути різницю, залежить від людини.

Рівномірна темперація стала основним строєм західної музики з XX століття. До цього використовували різні інші строї, і клавішники переходили до рівномірної темперації лише поступово.

• Темперована терціяC і E як на сучасному фортепіано: прислухайтеся до легкого мерехтіння.
• Чиста терція (5:4)Та сама терція, але E нижча на 14 центів: гладше й спокійніше.

Биття: «уа-уа» під час налаштування

Коли дві ноти дуже близькі, але не однакові, їхні хвилі то збігаються, то розходяться. Коли вони збігаються, звук стає гучнішим, а коли гасять одна одну — тихішим, і ви чуєте рівне «уа-уа-уа». Ці пульсації називають биттям, і кількість биттів за секунду дорівнює різниці двох частот: 440 Hz і 442 Hz дають 2 биття за секунду.

Биття — найкращий друг настроювача. Коли ви підводите струну до потрібної ноти, биття сповільнюються, а коли вони зникають, дві ноти звучать в унісон. Настроювачі фортепіано навіть рахують биття, щоб виставити інтервали. Якщо ноти сильно розходяться, биття стають надто швидкими, щоб їх порахувати, і перетворюються на шорсткий, дзижчливий звук.

• 440 + 442 HzДва биття за секунду.
• 440 + 445 HzП’ять биттів за секунду: «уа-уа» швидше.
• НалаштовуємосяДруга нота наближається до 440 Hz, доки биття не припиняться.

Спробуйте: зіграйте ту саму ноту на двох інструментах або підспівайте довгій витриманій ноті й прислухайтеся до биттів. Повільно підлаштовуйтеся, доки вони не сповільняться й не зникнуть.

Продовжуйте досліджувати

• Назви нотУ музиці лише сім назв нот, і вони повторюються знову і знову, як дні тижня. Знайдіть їх на фортепіано й дізнайтеся, що таке дієз і бемоль.
• ІнтервалиІнтервал — це відстань між двома нотами, як кількість сходинок між двома людьми на сходах. Послухайте кожен інтервал і навчіться його рахувати.
• ГамиГама — це ряд нот, що піднімається сходинка за сходинкою за простим рецептом. Виберіть будь-яку початкову ноту й послухайте мажор, мінор, пентатоніку, блюз та інші гами.