Наука о звуке: колебания, высота и тембр

Звук — это когда что-то дрожит

Любой звук начинается с того, что что-то колеблется, очень быстро двигаясь туда-сюда: гитарная струна, кожа барабана, воздух внутри флейты или голосовые складки у вас в горле. Колебание толкает соседний воздух, тот толкает следующий слой воздуха, и во все стороны расходится волна крошечных сжатий и растяжений, как круги на пруду.

Когда волна доходит до уха, она заставляет барабанную перепонку дрожать точно так же, и мозг слышит звук. В воздухе при 20 °C волна проходит около 343 метров в секунду; в воде — более чем в четыре раза быстрее. В космосе нет воздуха, который мог бы её нести, поэтому звук там вообще не распространяется.

Попробуйте: мягко положите пальцы на переднюю часть шеи и помычите. Дрожь, которую вы чувствуете, — это колебания, из которых рождается ваш голос.

Высота: сколько раз в секунду

То, насколько быстро что-то колеблется, определяет, высоко или низко оно звучит. Число колебаний в секунду называется частотой и измеряется в герцах (Hz, по-русски Гц) — единица названа в честь учёного Генриха Герца. 440 колебаний в секунду — это A4, с которой вы познакомились в уроке «Названия нот»; 110 в секунду — это A2, на две октавы ниже.

Быстрее — значит выше, медленнее — ниже. Самая низкая клавиша фортепиано, A0, — это 27,5 Hz, а самая высокая, C8, — около 4186 Hz. Молодое ухо слышит примерно от 20 до 20 000 Hz; с возрастом верхняя граница обычно снижается, и многие взрослые слышат примерно до 16 000 Hz.

• 110 → 880 HzЧетыре ноты A: 110, 220, 440 и 880 колебаний в секунду, чистыми синусоидами.

Октава — это вдвое

Послушайте четыре ноты A ещё раз. Каждая колеблется ровно вдвое быстрее предыдущей. В этом секрет октавы из урока «Названия нот»: частоты двух нот на расстоянии октавы относятся как 2 к 1, поэтому они так хорошо сливаются, что звучат как одна и та же нота — одна высокая, другая низкая.

Другие простые отношения тоже звучат гладко. Когда две частоты относятся как 3 к 2, например 220 Hz и 330 Hz, вы слышите чистую квинту. Грубо говоря, чем проще отношение, тем чаще две волны совпадают и тем спокойнее они звучат вместе.

• 2 : 1 (октава)220 Hz и 440 Hz, сначала по очереди, потом вместе.
• 3 : 2 (квинта)220 Hz и 330 Hz, сначала по очереди, потом вместе.

Почему A = 440

Чтобы играть вместе, музыканты должны договориться, насколько высоко звучит одна нота. Сегодня почти во всём мире ля первой октавы (A4) настраивают на 440 Hz. Так было не всегда: веками высота строя менялась от места к месту и часто зависела от местного органа. В 1859 году во Франции приняли закон, по которому A равнялась 435 Hz.

В 1939 году международная конференция в Лондоне рекомендовала 440 Hz. Международная организация по стандартизации (ISO) приняла эту частоту как стандарт в 1955 году и подтвердила её в 1975 году как ISO 16. Но даже сейчас не все используют ровно 440: многие оркестры настраиваются чуть выше, где-то примерно между 440 и 444 Hz.

• 440 и 435 HzСегодняшняя A, потом французская A 1859 года, потом обе вместе.

Обертоны: почему фортепиано и гитара звучат по-разному

Настоящий инструмент колеблется не с одной скоростью. Струна колеблется целиком и одновременно половинками, третями, четвертями и так далее. Поэтому нота 110 Hz содержит ещё и более тихие звуки 220, 330, 440, 550 Hz и выше — кратные самой низкой частоте. Эту семью называют натуральным звукорядом (рядом гармоник), а её верхних членов — обертонами. Самый низкий звук, основной тон, мы и слышим как высоту ноты.

У каждого инструмента своя смесь громких и тихих обертонов и своя манера начинаться и затухать. Эта смесь — его окраска звука, или тембр. Поэтому фортепиано и гитара, играя одну и ту же A с одинаковой громкостью, всё равно звучат по-разному. У синусоиды обертонов нет совсем, поэтому она звучит так просто и гладко.

Лесенка обертонов ниже играет первые восемь членов натурального звукоряда от 110 Hz. Некоторые из них чуть-чуть не попадают в клавиши фортепиано: 7-й примерно на треть полутона ниже, чем G на клавиатуре.

• Лесенка обертоновПервые восемь гармоник от 110 Hz, по одной.
• Собрать звукНачинаем с 220 Hz, потом добавляем 440, 660 и 880 Hz: звук становится полнее.
• СинусоидаA4 чистой синусоидой, без обертонов.
• ФортепианоТа же A4 на фортепиано.

Равномерная темперация: двенадцать равных шагов

Если настроить каждый интервал по самым простым отношениям, одни тональности звучат прекрасно, а другие — сильно фальшиво. Обычное решение сегодня — двенадцатиступенный равномерно темперированный строй: октава делится на двенадцать совершенно равных полутонов. Подъём на один полутон умножает частоту на корень двенадцатой степени из 2, примерно 1,0595. Сделайте так двенадцать раз — и попадёте ровно в удвоенную частоту: в октаву.

Выигрыш в том, что все тональности работают одинаково хорошо, и музыка может перейти в любую из них. Цена в том, что большинство интервалов чуть-чуть отличаются от простых отношений. Эти крошечные разницы музыканты измеряют в центах: один полутон — это 100 центов. Темперированная квинта всего примерно на 2 цента уже чистой квинты 3:2, а темперированная большая терция примерно на 14 центов шире чистой терции 5:4. Певцы и струнники, которые могут подстроить каждую ноту, часто склоняются к чистым вариантам. Насколько отчётливо слышна разница, зависит от человека.

Равномерная темперация стала основным строем западной музыки с XX века. До этого использовались разные другие строи, и клавишники переходили к равномерной темперации лишь постепенно.

• Темперированная терцияC и E как на современном фортепиано: прислушайтесь к лёгкому мерцанию.
• Чистая терция (5:4)Та же терция, но E ниже на 14 центов: глаже и спокойнее.

Биения: «уа-уа» при настройке

Когда две ноты очень близки, но не одинаковы, их волны то совпадают, то расходятся. Когда они совпадают, звук становится громче, а когда гасят друг друга — тише, и вы слышите ровное «уа-уа-уа». Эти пульсации называются биениями, и число биений в секунду равно разнице двух частот: 440 Hz и 442 Hz дают 2 биения в секунду.

Биения — лучший друг настройщика. Когда вы подводите струну к нужной ноте, биения замедляются, а когда они исчезают, две ноты звучат в унисон. Настройщики фортепиано даже считают биения, чтобы выставить интервалы. Если ноты сильно расходятся, биения становятся слишком быстрыми, чтобы их сосчитать, и превращаются в шершавый, жужжащий звук.

• 440 + 442 HzДва биения в секунду.
• 440 + 445 HzПять биений в секунду: «уа-уа» быстрее.
• НастраиваемсяВторая нота приближается к 440 Hz, пока биения не прекратятся.

Попробуйте: сыграйте одну и ту же ноту на двух инструментах или подпойте долгой выдержанной ноте и прислушайтесь к биениям. Медленно подстраивайтесь, пока они не замедлятся и не исчезнут.

Продолжайте исследовать

• Названия нотВ музыке всего семь названий нот, и они повторяются снова и снова, как дни недели. Найдите их на фортепиано и узнайте, что такое диез и бемоль.
• ИнтервалыИнтервал — это расстояние между двумя нотами, как число ступенек между двумя людьми на лестнице. Послушайте каждый интервал и научитесь его считать.
• ГаммыГамма — это ряд нот, который поднимается ступенька за ступенькой по простому рецепту. Выберите любую начальную ноту и послушайте мажор, минор, пентатонику, блюз и другие гаммы.