علم الصوت: الاهتزاز وطبقة الصوت ولون الصوت
نقر وتر، وضرب طبل، وغناء نغمة: كلها ترجع إلى شيء واحد، وهو أن شيئًا ما يهتز. يستخدم هذا الدرس قليلًا من العلم ليشرح لماذا تكون النغمات حادة أو غليظة، ولماذا يبدو الأوكتاف كأنه النغمة نفسها، ولماذا تبدو النغمة نفسها مختلفة على البيانو والغيتار، وما صوت «واو-واو» الذي تسمعه عند الدوزان.
في هذا الدرس
الصوت شيء يهتز
يبدأ كل صوت بشيء يهتز، أي يتحرك ذهابًا وإيابًا بسرعة كبيرة: وتر غيتار، أو جلد طبل، أو الهواء داخل الفلوت، أو الحبال الصوتية في حنجرتك. يدفع الاهتزاز الهواءَ المجاور، وهذا الهواء يدفع الهواء الذي يليه، فتنتشر موجة من انضغاطات وتمددات صغيرة جدًا، مثل التموّجات على سطح بركة.
عندما تصل الموجة إلى أذنك، تجعل طبلة أذنك تهتز بالنمط نفسه، فيسمع دماغك صوتًا. في الهواء عند درجة 20 °م تقطع الموجة نحو 343 مترًا في كل ثانية؛ وفي الماء تكون أسرع بأكثر من أربع مرات. أما في الفضاء الخارجي فلا هواء يحملها، فلا يستطيع الصوت أن ينتقل أبدًا.
جرّب: ضع أصابعك بلطف على مقدمة رقبتك ودندن. الطنين الذي تشعر به هو الاهتزاز الذي يصنع صوتك.
طبقة الصوت: كم مرة في الثانية
سرعة اهتزاز الشيء هي التي تقرّر هل يبدو صوته حادًا أم غليظًا. عدد الاهتزازات في الثانية يسمّى التردد، ويُقاس بالهيرتز (Hz)، وهي وحدة سُمّيت باسم العالِم هاينريش هيرتز. 440 اهتزازة في الثانية هي A4 التي قابلتها في درس «أسماء النغمات»؛ و110 في الثانية هي A2، أخفض بأوكتافين.
الأسرع يعني أحدّ، والأبطأ يعني أغلظ. أخفض مفتاح في البيانو، A0، هو 27.5 Hz، وأعلاها، C8، نحو 4,186 Hz. تستطيع الأذن الشابة أن تسمع من نحو 20 إلى 20,000 Hz؛ والحد الأعلى ينخفض عادةً مع العمر، وكثير من البالغين يسمعون حتى نحو 16,000 Hz.
- أربع نغمات A بـ110 و220 و440 و880 اهتزازة في الثانية، بنغمات جيبية نقية.
الأوكتاف ضِعف
استمع إلى نغمات A الأربع مرة أخرى. كل واحدة تهتز أسرع بمرتين تمامًا من التي قبلها. هذا سرّ الأوكتاف من درس «أسماء النغمات»: نغمتان بينهما أوكتاف ترددهما بنسبة 2 إلى 1، فتمتزجان جيدًا إلى حد أنهما تبدوان النغمة نفسها، واحدة حادة وواحدة غليظة.
النسب البسيطة الأخرى تبدو ناعمة أيضًا. عندما يكون الترددان بنسبة 3 إلى 2، مثل 220 Hz و330 Hz، تسمع خامسة تامة. وبوجه تقريبي، كلما كانت النسبة أبسط، تطابقت الموجتان أكثر، وبدتا معًا أهدأ.
- 220 Hz و440 Hz، أولًا كل واحدة وحدها، ثم معًا.
- 220 Hz و330 Hz، أولًا كل واحدة وحدها، ثم معًا.
لماذا A = 440
لكي يعزف الموسيقيون معًا، يجب أن يتفقوا على مدى حدّة نغمة واحدة. اليوم يدوزن معظم العالم نغمة A التي فوق دو الوسطى على 440 Hz. لم يكن الأمر هكذا دائمًا: فطوال قرون تغيّرت الطبقة من مكان إلى آخر، وكثيرًا ما كانت تتبع الأرغن المحلي. وفي سنة 1859 أصدرت فرنسا قانونًا يحدّد A على 435 Hz.
في سنة 1939 أوصى مؤتمر دولي في لندن بـ440 Hz. واعتمدته المنظمة الدولية للتوحيد القياسي (ISO) معيارًا سنة 1955، وأكّدته سنة 1975 باسم ISO 16. ومع ذلك لا يستخدم الجميع 440 بالضبط: كثير من الأوركسترات تدوزن أعلى قليلًا، بين نحو 440 و444 Hz.
- A اليوم، ثم A الفرنسية لسنة 1859، ثم الاثنتان معًا.
التوافقيات: لماذا يختلف صوت البيانو عن الغيتار
الآلة الحقيقية لا تهتز بسرعة واحدة فقط. فالوتر يهتز كله، وفي الوقت نفسه يهتز أنصافًا وأثلاثًا وأرباعًا وهكذا. لذلك تحتوي نغمة بتردد 110 Hz أيضًا على أصوات أخفت عند 220 و330 و440 و550 Hz وما فوقها: مضاعفات صحيحة لأخفض تردد. تسمّى هذه العائلة السلسلة التوافقية، وأفرادها العليا هي التوافقيات (الأصوات الإضافية). أخفضها، وهو التردد الأساسي، هو ما نسمعه طبقةً للنغمة.
لكل آلة مزيجها الخاص من التوافقيات القوية والخافتة، وطريقتها الخاصة في البدء والتلاشي. هذا المزيج هو لون صوتها، أو طابعها الصوتي. ولهذا يبدو البيانو والغيتار مختلفين وهما يعزفان A نفسها بالقوة نفسها. أما الموجة الجيبية فلا توافقيات فيها أبدًا، ولهذا يبدو صوتها بسيطًا وناعمًا جدًا.
يعزف سُلّم التوافقيات أدناه أول ثمانية أفراد من السلسلة التوافقية لـ110 Hz. بعضها لا يطابق مفاتيح البيانو تمامًا: التوافقية السابعة أخفض بنحو ثلث نصف تون من G على لوحة المفاتيح.
- أول ثماني توافقيات لـ110 Hz، واحدة بعد الأخرى.
- ابدأ بـ220 Hz، ثم أضف 440 و660 و880 Hz: يصبح الصوت أغنى.
- A4 موجةً جيبية نقية، بلا توافقيات.
- A4 نفسها على البيانو.
الدوزان المتساوي: اثنتا عشرة خطوة متساوية
إذا دوزنت كل بُعد على أبسط النسب، تبدو بعض السلالم جميلة، وتبدو أخرى ناشزة جدًا. والحل المعتاد اليوم هو الدوزان المتساوي ذو الاثنتي عشرة نغمة: يُقسَم الأوكتاف إلى اثني عشر نصف تون متساوية تمامًا. الصعود نصف تون واحد يضرب التردد في الجذر الثاني عشر للعدد 2، أي نحو 1.0595. افعل ذلك اثنتي عشرة مرة فتصل إلى الضِعف تمامًا: الأوكتاف.
المكسب أن كل السلالم تصلح بالقدر نفسه، فتستطيع الموسيقى الانتقال إلى أي سلّم. والثمن أن معظم الأبعاد تبتعد قليلًا جدًا عن النسب البسيطة. يقيس الموسيقيون هذه الفجوات الصغيرة بالسنت: نصف التون الواحد 100 سنت. الخامسة في الدوزان المتساوي أضيق بنحو 2 سنت فقط من الخامسة النقية 3:2، لكن الثالثة الكبيرة في الدوزان المتساوي أوسع بنحو 14 سنتًا من الثالثة النقية 5:4. المغنّون وعازفو الآلات الوترية، الذين يستطيعون ضبط كل نغمة، يميلون غالبًا إلى الصيغ النقية. ومدى وضوح سماع الفرق يختلف من شخص إلى آخر.
الدوزان المتساوي هو الدوزان الرئيسي في الموسيقى الغربية منذ القرن العشرين. وقبل ذلك كانت عدة دوزانات أخرى مستخدمة، ولم يتّجه عازفو آلات المفاتيح نحو الدوزان المتساوي إلا تدريجيًا.
- C وE كما في البيانو الحديث: أصغِ إلى ارتعاش خفيف.
- الثالثة نفسها مع خفض E بمقدار 14 سنتًا: أنعم وأهدأ.
الخفقات: «واو-واو» الدوزان
عندما تكون نغمتان قريبتين جدًا لكن غير متطابقتين، تنزلق موجتاهما داخل التوافق وخارجه. عندما تتطابقان يعلو الصوت، وعندما تلغي إحداهما الأخرى يخفت، فتسمع «واو-واو-واو» منتظمة. تسمّى هذه النبضات الخفقات، وعدد الخفقات في الثانية يساوي الفرق بين الترددين: 440 Hz و442 Hz يعطيان خفقتين في الثانية.
الخفقات أفضل صديق لمن يدوزن. كلما قرّبت الوتر من النغمة الصحيحة تباطأت الخفقات، وعندما تختفي تكون النغمتان متوافقتين. بل إن مدوزني البيانو يعدّون الخفقات لضبط الأبعاد. وإذا ابتعدت النغمتان كثيرًا، تصبح الخفقات أسرع من أن تُعدّ، وتتحول إلى صوت خشن طنّان.
- خفقتان في كل ثانية.
- خمس خفقات في كل ثانية: «واو-واو» أسرع.
- تقترب النغمة الثانية من 440 Hz حتى تتوقف الخفقات.
جرّب: اعزف النغمة نفسها على آلتين، أو غنِّ مع نغمة طويلة ممدودة، وأصغِ إلى الخفقات. عدّل ببطء حتى تتباطأ وتختفي.
صوت البيانو: Salamander Grand Piano من إعداد Alexander Holm (رخصة CC BY 3.0).