Știința sunetului: vibrație, înălțime și timbru
Când ciupești o coardă, lovești o tobă sau cânți o notă, totul se reduce la un singur lucru: ceva vibrează. Lecția aceasta folosește puțină știință ca să explice de ce notele sunt înalte sau joase, de ce o octavă sună ca aceeași notă, de ce aceeași notă sună altfel la pian și la chitară și ce este acel „ua-ua” pe care îl auzi când acordezi.
În această lecție
Sunetul înseamnă ceva care tremură
Orice sunet începe cu ceva care vibrează, adică se mișcă înainte și înapoi foarte repede: o coardă de chitară, pielea unei tobe, aerul din interiorul unui flaut sau corzile vocale din gâtul tău. Vibrația împinge aerul de lângă ea, acel aer împinge următoarea bucățică de aer, iar o undă de mici comprimări și destinderi se răspândește, ca cercurile pe apa unui lac.
Când unda ajunge la urechea ta, îți face timpanul să tremure după același tipar, iar creierul tău aude un sunet. În aer, la 20 °C, unda parcurge cam 343 de metri în fiecare secundă; în apă merge de peste patru ori mai repede. În spațiul cosmic nu există aer care s-o poarte, așa că sunetul nu se poate propaga deloc.
Încearcă: pune-ți ușor degetele pe partea din față a gâtului și fredonează. Bâzâitul pe care îl simți este vibrația care îți face vocea.
Înălțimea: de câte ori pe secundă
Cât de repede vibrează ceva hotărăște cât de sus sau de jos sună. Numărul de vibrații pe secundă se numește frecvență și se măsoară în herți (Hz), o unitate numită după savantul Heinrich Hertz. 440 de vibrații pe secundă înseamnă A4 (La), pe care l-ai întâlnit în lecția despre numele notelor; 110 pe secundă înseamnă A2, cu două octave mai jos.
Mai repede înseamnă mai sus, iar mai încet înseamnă mai jos. Cea mai joasă clapă a pianului, A0, are 27,5 Hz, iar cea mai înaltă, C8, are cam 4.186 Hz. O ureche tânără poate auzi aproximativ între 20 și 20.000 Hz; limita de sus scade de obicei odată cu vârsta, iar mulți adulți aud până pe la 16.000 Hz.
- Patru note A (La) la 110, 220, 440 și 880 de vibrații pe secundă, ca tonuri sinusoidale pure.
Octava înseamnă dublu
Ascultă din nou cele patru note A. Fiecare vibrează exact de două ori mai repede decât cea dinainte. Acesta este secretul octavei din lecția despre numele notelor: două note aflate la o octavă una de alta au frecvențe în raportul 2 la 1, așa că se îmbină atât de bine încât sună ca aceeași notă, una sus și una jos.
Și alte rapoarte simple sună armonios. Când două frecvențe sunt în raportul 3 la 2, ca 220 Hz și 330 Hz, auzi o cvintă perfectă. În linii mari, cu cât raportul e mai simplu, cu atât cele două unde se potrivesc mai des și sună mai liniștit împreună.
- 220 Hz și 440 Hz, întâi pe rând, apoi împreună.
- 220 Hz și 330 Hz, întâi pe rând, apoi împreună.
De ce La = 440
Ca să cânte împreună, muzicienii trebuie să cadă de acord cât de sus este o anumită notă. Astăzi, cea mai mare parte a lumii acordează La (A) de deasupra lui Do central la 440 Hz. Nu a fost mereu așa: secole la rând, înălțimea s-a schimbat de la un loc la altul, urmând adesea orga din oraș. În 1859, Franța a adoptat o lege care stabilea La la 435 Hz.
În 1939, o conferință internațională de la Londra a recomandat 440 Hz. Organizația Internațională de Standardizare (ISO) l-a adoptat ca standard în 1955 și l-a confirmat în 1975 ca ISO 16. Chiar și așa, nu toată lumea folosește exact 440: multe orchestre acordează puțin mai sus, undeva între aproximativ 440 și 444 Hz.
- La-ul de azi, apoi La-ul francez din 1859, apoi amândouă împreună.
Armonicele: de ce pianul și chitara sună diferit
Un instrument adevărat nu vibrează doar cu o singură viteză. O coardă vibrează în întregime și, în același timp, pe jumătăți, pe treimi, pe sferturi și așa mai departe. Așa că o notă de 110 Hz conține și sunete mai slabe la 220, 330, 440, 550 Hz și mai sus: multipli întregi ai celui mai jos. Această familie se numește seria armonicelor, iar membrii mai înalți sunt armonice superioare. Pe cel mai jos, sunetul fundamental, îl auzim ca înălțimea notei.
Fiecare instrument are propriul amestec de armonice puternice și slabe și propriul fel de a începe și de a se stinge. Acest amestec este culoarea sunetului lui, adică timbrul. De aceea un pian și o chitară care cântă același La la aceeași intensitate tot sună diferit. O undă sinusoidală nu are deloc armonice, de aceea sună atât de simplu și de neted.
Scara armonicelor de mai jos cântă primii opt membri ai seriei armonicelor lui 110 Hz. Câțiva dintre ei nimeresc puțin pe lângă clapele pianului: a 7-a armonică este cu aproximativ o treime de semiton mai jos decât G-ul de pe claviatură.
- Primele opt armonice ale lui 110 Hz, pe rând.
- Începe cu 220 Hz, apoi adaugă 440, 660 și 880 Hz: sunetul devine mai plin.
- A4 ca undă sinusoidală pură, fără armonice.
- Același A4 la pian.
Temperarea egală: douăsprezece trepte egale
Dacă acordezi fiecare interval după cele mai simple rapoarte, unele tonalități sună minunat, iar altele foarte fals. Soluția obișnuită de azi este temperarea egală cu douăsprezece sunete: octava este împărțită în douăsprezece semitonuri exact egale. Când urci un semiton, frecvența se înmulțește cu rădăcina de ordinul doisprezece din 2, adică aproximativ 1,0595. Fă asta de douăsprezece ori și ajungi exact la dublu: octava.
Câștigul este că toate tonalitățile merg la fel de bine, așa că muzica se poate muta în orice tonalitate. Prețul este că cele mai multe intervale sunt puțin depărtate de rapoartele simple. Muzicienii măsoară aceste mici diferențe în cenți: un semiton are 100 de cenți. O cvintă temperată egal este cu doar aproximativ 2 cenți mai îngustă decât o cvintă pură 3:2, dar o terță mare temperată egal este cu aproximativ 14 cenți mai largă decât o terță pură 5:4. Cântăreții și instrumentiștii de coarde, care pot ajusta fiecare notă, tind adesea spre variantele pure. Cât de clar auzi diferența variază de la om la om.
Temperarea egală este acordajul principal în muzica occidentală din secolul al XX-lea. Înainte de atunci se foloseau și alte acordaje, iar clavieriștii au trecut la temperarea egală doar treptat.
- C și E ca la un pian modern: ascultă o ușoară vibrare.
- Aceeași terță, cu E coborât cu 14 cenți: mai netedă și mai liniștită.
Bătăile: acel „ua-ua” de la acordaj
Când două note sunt foarte apropiate, dar nu identice, undele lor intră și ies din pas. Când se potrivesc, sunetul se întărește, iar când se anulează, slăbește, așa că auzi un „ua-ua-ua” regulat. Aceste pulsații se numesc bătăi, iar numărul de bătăi pe secundă este egal cu diferența dintre cele două frecvențe: 440 Hz și 442 Hz dau 2 bătăi pe secundă.
Bătăile sunt cel mai bun prieten al celui care acordează. Pe măsură ce aduci o coardă mai aproape de nota corectă, bătăile încetinesc, iar când dispar, cele două note sunt acordate. Acordorii de pian chiar numără bătăile ca să potrivească intervalele. Dacă notele se depărtează mult, bătăile devin prea rapide ca să le numeri și se transformă într-un sunet aspru, ca un bâzâit.
- Două bătăi în fiecare secundă.
- Cinci bătăi în fiecare secundă: un „ua-ua” mai rapid.
- A doua notă se apropie de 440 Hz până când bătăile se opresc.
Încearcă: cântă aceeași notă pe două instrumente sau cântă cu vocea peste o notă lungă și ascultă bătăile. Ajustează încet până când încetinesc și dispar.
Sunet de pian: Salamander Grand Piano, de Alexander Holm (licență CC BY 3.0).