La ciencia del sonido: vibración, altura y timbre
Pulsar una cuerda, golpear un tambor y cantar una nota se reducen a una sola cosa: algo está vibrando. Esta lección usa un poco de ciencia para explicar por qué las notas son agudas o graves, por qué una octava suena como la misma nota, por qué la misma nota suena distinta en un piano y en una guitarra, y qué es ese «uaua» que se oye al afinar.
En esta lección
El sonido es algo que tiembla
Todo sonido empieza con algo que vibra, que se mueve de un lado a otro muy rápido: una cuerda de guitarra, el parche de un tambor, el aire dentro de una flauta o las cuerdas vocales de tu garganta. La vibración empuja el aire de al lado, ese aire empuja al siguiente, y una onda de pequeños apretones y estirones se extiende, como las ondas en un estanque.
Cuando la onda llega a tu oído, hace temblar tu tímpano con el mismo patrón, y tu cerebro oye un sonido. En el aire a 20 °C, la onda recorre unos 343 metros cada segundo; en el agua va más de cuatro veces más rápido. En el espacio exterior no hay aire que la lleve, así que el sonido no puede viajar en absoluto.
Pruébalo: apoya suavemente los dedos en la parte delantera de tu garganta y tararea. El cosquilleo que notas es la vibración que produce tu voz.
La altura: cuántas veces por segundo
Lo rápido que vibra algo decide lo agudo o grave que suena. El número de vibraciones por segundo se llama frecuencia y se mide en hercios (Hz), una unidad que lleva el nombre del científico Heinrich Hertz. 440 vibraciones por segundo es el A4 que conociste en la lección de los nombres de las notas; 110 por segundo es A2, dos octavas más grave.
Más rápido significa más agudo, y más lento, más grave. La tecla más grave de un piano, A0, tiene 27,5 Hz, y la más aguda, C8, unos 4186 Hz. Un oído joven puede oír más o menos de 20 a 20 000 Hz; el límite superior suele bajar con la edad, y muchos adultos oyen hasta unos 16 000 Hz.
- Cuatro A a 110, 220, 440 y 880 vibraciones por segundo, como tonos sinusoidales puros.
Una octava es el doble
Escucha otra vez los cuatro A. Cada uno vibra exactamente el doble de rápido que el anterior. Ese es el secreto de la octava de la lección de los nombres de las notas: dos notas separadas por una octava tienen frecuencias en proporción de 2 a 1, así que se mezclan tan bien que suenan como la misma nota, una aguda y otra grave.
Otras proporciones sencillas también suenan suaves. Cuando dos frecuencias están en proporción de 3 a 2, como 220 Hz y 330 Hz, oyes una quinta justa. A grandes rasgos, cuanto más sencilla es la proporción, más a menudo coinciden las dos ondas y más tranquilas suenan juntas.
- 220 Hz y 440 Hz, primero por separado y luego juntas.
- 220 Hz y 330 Hz, primero por separado y luego juntas.
Por qué A = 440
Para tocar juntos, los músicos tienen que ponerse de acuerdo en lo aguda que es una nota. Hoy, en casi todo el mundo, el A que está encima del Do central se afina a 440 Hz. No siempre fue así: durante siglos la altura cambiaba de un lugar a otro, a menudo siguiendo al órgano del lugar. En 1859 Francia aprobó una ley que fijaba el A en 435 Hz.
En 1939 una conferencia internacional celebrada en Londres recomendó 440 Hz. La Organización Internacional de Normalización (ISO) lo adoptó como norma en 1955 y lo confirmó en 1975 como ISO 16. Aun así, no todo el mundo usa exactamente 440: muchas orquestas afinan un poco más alto, más o menos entre 440 y 444 Hz.
- El A de hoy, luego el A francés de 1859 y después los dos juntos.
Armónicos: por qué un piano y una guitarra suenan distinto
Un instrumento de verdad no vibra a una sola velocidad. Una cuerda vibra entera y, al mismo tiempo, por mitades, por tercios, por cuartos, etc. Así que una nota de 110 Hz también contiene sonidos más suaves a 220, 330, 440, 550 Hz y más arriba: múltiplos enteros del más grave. Esta familia se llama serie armónica, y sus miembros más agudos son los armónicos superiores (o sobretonos). El más grave, el sonido fundamental, es el que oímos como la altura de la nota.
Cada instrumento tiene su propia mezcla de armónicos fuertes y suaves, y su propia manera de empezar y de apagarse. Esa mezcla es su color, o timbre. Por eso un piano y una guitarra que tocan el mismo A con el mismo volumen siguen sonando distinto. Una onda sinusoidal no tiene ningún armónico, y por eso suena tan simple y lisa.
La escalera de armónicos de abajo toca los ocho primeros miembros de la serie armónica de 110 Hz. Algunos no coinciden del todo con las teclas del piano: el 7.º está más o menos un tercio de semitono más grave que el G del teclado.
- Los ocho primeros armónicos de 110 Hz, uno a uno.
- Empieza con 220 Hz y añade 440, 660 y 880 Hz: el sonido se vuelve más lleno.
- A4 como onda sinusoidal pura, sin armónicos.
- El mismo A4 en el piano.
Temperamento igual: doce pasos iguales
Si afinas cada intervalo con las proporciones más sencillas, algunas tonalidades suenan preciosas y otras suenan muy desafinadas. La solución habitual hoy es el temperamento igual de doce sonidos: la octava se divide en doce semitonos exactamente iguales. Subir un semitono multiplica la frecuencia por la raíz duodécima de 2, más o menos 1,0595. Hazlo doce veces y llegas exactamente al doble: la octava.
La ventaja es que todas las tonalidades funcionan igual de bien, así que la música puede ir a cualquier tonalidad. El precio es que la mayoría de los intervalos se alejan un poquito de las proporciones sencillas. Los músicos miden estas diferencias diminutas en cents: un semitono son 100 cents. Una quinta temperada es solo unos 2 cents más estrecha que una quinta pura de 3:2, pero una tercera mayor temperada es unos 14 cents más ancha que una tercera pura de 5:4. Los cantantes y los instrumentistas de cuerda, que pueden ajustar cada nota, a menudo se acercan a las versiones puras. Lo claramente que se oye la diferencia varía de una persona a otra.
El temperamento igual es la afinación principal de la música occidental desde el siglo XX. Antes se usaban varias afinaciones distintas, y los teclistas fueron adoptando el temperamento igual solo poco a poco.
- C y E como en un piano moderno: escucha un ligero temblor.
- La misma tercera con el E 14 cents más bajo: más suave y tranquila.
Batimientos: el «uaua» de la afinación
Cuando dos notas están muy cerca pero no son iguales, sus ondas entran y salen de fase. Cuando coinciden, el sonido se hace más fuerte, y cuando se anulan, más suave, así que oyes un «ua-ua-ua» regular. Estas pulsaciones se llaman batimientos, y el número de batimientos por segundo es igual a la diferencia entre las dos frecuencias: 440 Hz y 442 Hz dan 2 batimientos por segundo.
Los batimientos son el mejor amigo de quien afina. A medida que acercas una cuerda a la nota correcta, los batimientos se hacen más lentos, y cuando desaparecen, las dos notas están afinadas. Los afinadores de piano incluso cuentan batimientos para ajustar los intervalos. Si las notas se separan mucho, los batimientos se vuelven demasiado rápidos para contarlos y se convierten en un sonido áspero, como un zumbido.
- Dos batimientos cada segundo.
- Cinco batimientos cada segundo: un «uaua» más rápido.
- La segunda nota se acerca a 440 Hz hasta que los batimientos se detienen.
Pruébalo: toca la misma nota en dos instrumentos, o canta junto a una nota larga, y escucha los batimientos. Ajusta despacio hasta que se hagan más lentos y desaparezcan.
Sonido de piano: Salamander Grand Piano, de Alexander Holm (CC BY 3.0).