A hang tudománya: rezgés, hangmagasság és hangszín

A hang: valami rezeg

Minden hang azzal kezdődik, hogy valami rezeg, vagyis nagyon gyorsan ide-oda mozog: egy gitárhúr, egy dob bőre, a fuvolában lévő levegő vagy a hangszalagok a torkodban. A rezgés meglöki a mellette lévő levegőt, az a levegő a következő levegőrészt, és apró sűrűsödések és ritkulások hulláma terjed szét, mint a fodrok a tó vizén.

Amikor a hullám eléri a füledet, ugyanabban a mintában rezegteti meg a dobhártyádat, és az agyad hangot hall. 20 °C-os levegőben a hullám másodpercenként nagyjából 343 métert tesz meg; vízben több mint négyszer gyorsabb. A világűrben nincs levegő, amely vinné, így ott a hang egyáltalán nem tud terjedni.

Próbáld ki: tedd az ujjaidat finoman a torkod elejére, és dúdolj. A zümmögés, amit érzel, az a rezgés, amelyből a hangod lesz.

Hangmagasság: hányszor másodpercenként

Az, hogy valami milyen gyorsan rezeg, dönti el, milyen magasan vagy mélyen szól. A másodpercenkénti rezgések számát frekvenciának hívjuk, mértékegysége a hertz (Hz), amelyet Heinrich Hertz tudósról neveztek el. A másodpercenként 440 rezgés az A4 (egyvonalas a), amellyel a hangnevekről szóló leckében találkoztál; a másodpercenként 110 pedig az A2, két oktávval mélyebben.

A gyorsabb magasabbat, a lassabb mélyebbet jelent. A zongora legmélyebb billentyűje, az A0, 27,5 Hz, a legmagasabb, a C8, nagyjából 4186 Hz. Egy fiatal fül körülbelül 20 és 20 000 Hz között hall; a felső határ a korral általában csökken, és sok felnőtt nagyjából 16 000 Hz-ig hall.

• 110 → 880 HzNégy A hang 110, 220, 440 és 880 rezgéssel másodpercenként, tiszta szinuszhangként.

Az oktáv: kétszeres

Hallgasd meg újra a négy A hangot. Mindegyik pontosan kétszer olyan gyorsan rezeg, mint az előző. Ez az oktáv titka a hangnevekről szóló leckéből: két, egymástól egy oktávnyira lévő hang frekvenciáinak aránya 2 az 1-hez, ezért olyan jól összeolvadnak, hogy ugyanannak a hangnak hallatszanak, az egyik magasan, a másik mélyen.

Más egyszerű arányok is simán szólnak. Ha két frekvencia aránya 3 a 2-höz, például 220 Hz és 330 Hz, tiszta kvintet hallasz. Nagyjából azt mondhatjuk: minél egyszerűbb az arány, annál gyakrabban találkozik a két hullám, és annál nyugodtabban szólnak együtt.

• 2 : 1 (oktáv)220 Hz és 440 Hz, előbb egymás után, aztán együtt.
• 3 : 2 (kvint)220 Hz és 330 Hz, előbb egymás után, aztán együtt.

Miért A = 440

Ahhoz, hogy együtt játszhassanak, a zenészeknek meg kell egyezniük, milyen magas legyen egy hang. Ma a világ nagy része a középső C fölötti A-t (az egyvonalas a-t) 440 Hz-re hangolja. Ez nem volt mindig így: évszázadokon át a hangmagasság helyről helyre változott, gyakran a helyi orgonához igazodva. 1859-ben Franciaország törvényben rögzítette az A-t 435 Hz-en.

1939-ben egy londoni nemzetközi konferencia a 440 Hz-et ajánlotta. A Nemzetközi Szabványügyi Szervezet (ISO) 1955-ben fogadta el szabványként, és 1975-ben ISO 16 néven megerősítette. Ennek ellenére nem mindenki használ pontosan 440-et: sok zenekar kicsit magasabbra hangol, nagyjából 440 és 444 Hz között.

• 440 kontra 435 HzA mai A, aztán az 1859-es francia A, aztán mindkettő együtt.

Felhangok: miért szól másképp a zongora és a gitár

Egy igazi hangszer nem csak egyetlen sebességgel rezeg. Egy húr egészében rezeg, és ugyanakkor felében, harmadában, negyedében és így tovább. Így egy 110 Hz-es hangban halkabb hangok is vannak 220, 330, 440, 550 Hz-en és feljebb: a legmélyebb egész számú többszörösei. Ezt a családot felhangsornak (harmonikus sornak) hívjuk, a magasabb tagjai a felhangok. A legmélyebbet, az alaphangot halljuk a hang magasságának.

Minden hangszernek megvan a maga keveréke erős és halk felhangokból, és a maga módja, ahogy megszólal és elhal. Ez a keverék a hangszíne. Ezért szól másképp egy zongora és egy gitár, még akkor is, ha ugyanazt az A-t ugyanolyan hangosan játsszák. A szinuszhullámnak egyáltalán nincsenek felhangjai, ezért szól olyan egyszerűen és simán.

Az alábbi felhanglétra a 110 Hz-es felhangsor első nyolc tagját játssza le. Néhányuk kicsit mellétalál a zongora billentyűinek: a 7. nagyjából egyharmad félhanggal mélyebb, mint a billentyűzet G-je.

• FelhanglétraA 110 Hz első nyolc felhangja, egymás után.
• Építs egy hangotKezdd 220 Hz-cel, aztán add hozzá a 440, 660 és 880 Hz-et: a hang teltebb lesz.
• SzinuszhullámAz A4 tiszta szinuszhullámként, felhangok nélkül.
• ZongoraUgyanaz az A4 zongorán.

Kiegyenlített temperálás: tizenkét egyforma lépés

Ha minden hangközt a legegyszerűbb arányokra hangolsz, egyes hangnemek gyönyörűen szólnak, mások viszont nagyon hamisan. Ma a szokásos megoldás a tizenkétfokú kiegyenlített temperálás: az oktávot tizenkét pontosan egyforma félhangra osztjuk. Egy félhanggal feljebb lépve a frekvencia a 2 tizenkettedik gyökével szorzódik, ez nagyjából 1,0595. Csináld ezt tizenkétszer, és pontosan a kétszereséhez érsz: az oktávhoz.

A nyereség az, hogy minden hangnem ugyanolyan jól működik, így a zene bármelyik hangnembe átmehet. Az ára az, hogy a legtöbb hangköz egy picit eltér az egyszerű arányoktól. A zenészek ezeket az apró eltéréseket centben mérik: egy félhang 100 cent. A kiegyenlített kvint csak nagyjából 2 centtel szűkebb a tiszta 3:2-es kvintnél, a kiegyenlített nagy terc viszont nagyjából 14 centtel tágabb a tiszta 5:4-es tercnél. Az énekesek és a vonósok, akik minden hangot igazíthatnak, gyakran a tiszta változatok felé hajlanak. Hogy ki mennyire hallja tisztán a különbséget, az emberenként változik.

A kiegyenlített temperálás a 20. század óta a nyugati zene fő hangolása. Előtte többféle más hangolás is használatban volt, és a billentyűsök csak fokozatosan tértek át a kiegyenlített temperálásra.

• Kiegyenlített tercC és E, mint egy mai zongorán: figyeld a halk vibrálást.
• Tiszta terc (5:4)Ugyanaz a terc, az E 14 centtel lejjebb: simább és nyugodtabb.

Lebegés: a hangolás „uá-uá” hangja

Ha két hang nagyon közel van egymáshoz, de nem ugyanaz, a hullámaik hol egy ütemben mozognak, hol nem. Amikor egybeesnek, a hang erősebb lesz, amikor kioltják egymást, halkabb, így szabályos „uá-uá-uá” hullámzást hallasz. Ezeket a lüktetéseket lebegésnek hívjuk, és a másodpercenkénti lebegések száma megegyezik a két frekvencia különbségével: a 440 Hz és a 442 Hz másodpercenként 2 lebegést ad.

A lebegés a hangoló ember legjobb barátja. Ahogy egy húrt egyre közelebb viszel a helyes hanghoz, a lebegés lelassul, és amikor eltűnik, a két hang egyforma magasan szól. A zongorahangolók még számolják is a lebegéseket, hogy beállítsák a hangközöket. Ha a hangok messze kerülnek egymástól, a lebegés túl gyors lesz ahhoz, hogy megszámold, és érdes, zizegő hangzássá válik.

• 440 + 442 HzKét lebegés másodpercenként.
• 440 + 445 HzÖt lebegés másodpercenként: gyorsabb „uá-uá”.
• BehangolásA második hang közelebb megy a 440 Hz-hez, amíg a lebegés meg nem szűnik.

Próbáld ki: játszd ugyanazt a hangot két hangszeren, vagy énekelj együtt egy hosszan kitartott hanggal, és figyeld a lebegést. Lassan igazíts, amíg le nem lassul és el nem tűnik.

Fedezz fel még többet

• HangnevekA zene csak hét hangnevet használ, újra és újra, mint a hét napjait. Keresd meg őket a zongorán, és tanuld meg, mit jelent a kereszt és a bé.
• HangközökA hangköz két hang távolsága, mintha a lépcsőfokokat számolnád két ember között egy lépcsőn. Hallgasd meg mindegyiket, és tanuld meg, hogyan kell megszámolni.
• SkálákA skála lépésről lépésre felfelé haladó hangok sora, egy egyszerű recept szerint. Válassz egy kezdőhangot, és hallgasd meg a dúrt, a mollt, a pentatont, a bluest és a többit.