Ljudets vetenskap: svängningar, tonhöjd och klangfärg

Ljud är något som skakar

Varje ljud börjar med att något svänger, rör sig fram och tillbaka väldigt snabbt: en gitarrsträng, ett trumskinn, luften inuti en flöjt eller stämbanden i halsen. Svängningen trycker på luften bredvid, den luften trycker på nästa bit luft, och en våg av små förtätningar och förtunningar sprider sig, som ringar på vattnet.

När vågen når ditt öra får den trumhinnan att skaka i samma mönster, och hjärnan hör ett ljud. I luft som är 20 °C färdas vågen ungefär 343 meter varje sekund; i vatten går det mer än fyra gånger fortare. Ute i rymden finns ingen luft som kan bära den, så där kan ljud inte färdas alls.

Prova: lägg fingrarna lätt mot framsidan av halsen och nynna. Surret du känner är svängningen som gör din röst.

Tonhöjd: hur många gånger per sekund

Hur snabbt något svänger avgör hur högt eller lågt det låter. Antalet svängningar per sekund kallas frekvens och mäts i hertz (Hz), en enhet uppkallad efter vetenskapsmannen Heinrich Hertz. 440 svängningar i sekunden är det A4 du mötte i lektionen om tonnamn; 110 i sekunden är A2, två oktaver lägre.

Snabbare betyder högre och långsammare betyder lägre. Den lägsta tangenten på ett piano, A0, är 27,5 Hz, och den högsta, C8, är ungefär 4 186 Hz. Ett ungt öra kan höra ungefär 20 till 20 000 Hz; den övre gränsen sjunker oftast med åldern, och många vuxna hör upp till ungefär 16 000 Hz.

• 110 → 880 HzFyra A med 110, 220, 440 och 880 svängningar i sekunden, som rena sinustoner.

En oktav är det dubbla

Lyssna på de fyra A:na igen. Varje ton svänger exakt dubbelt så snabbt som den före. Det är hemligheten bakom oktaven från lektionen om tonnamn: två toner som ligger en oktav isär har frekvenser i förhållandet 2 till 1, så de smälter ihop så bra att de låter som samma ton, en hög och en låg.

Andra enkla förhållanden låter också mjukt. När två frekvenser står i förhållandet 3 till 2, som 220 Hz och 330 Hz, hör du en ren kvint. Förenklat kan man säga att ju enklare förhållandet är, desto oftare sammanfaller de två vågorna, och desto lugnare låter de tillsammans.

• 2 : 1 (oktav)220 Hz och 440 Hz, först en i taget, sedan samtidigt.
• 3 : 2 (kvint)220 Hz och 330 Hz, först en i taget, sedan samtidigt.

Varför A = 440

För att kunna spela tillsammans måste musiker vara överens om hur hög en ton är. I dag stämmer större delen av världen A:et ovanför ettstrukna c till 440 Hz. Så har det inte alltid varit: i hundratals år skiftade tonhöjden från plats till plats och följde ofta den lokala orgeln. År 1859 stiftade Frankrike en lag som satte A till 435 Hz.

År 1939 rekommenderade en internationell konferens i London 440 Hz. Internationella standardiseringsorganisationen (ISO) antog det som standard 1955 och bekräftade det 1975 som ISO 16. Ändå använder inte alla exakt 440: många orkestrar stämmer lite högre, någonstans mellan ungefär 440 och 444 Hz.

• 440 mot 435 HzDagens A, sedan det franska A:et från 1859, sedan båda samtidigt.

Övertoner: varför ett piano och en gitarr låter olika

Ett riktigt instrument svänger inte i bara en hastighet. En sträng svänger i sin helhet och samtidigt i halvor, tredjedelar, fjärdedelar och så vidare. En ton på 110 Hz innehåller därför också svagare ljud på 220, 330, 440, 550 Hz och uppåt: heltalsmultipler av den lägsta. Den här familjen kallas övertonsserien, och de högre medlemmarna är övertoner. Den lägsta, grundtonen, hör vi som tonhöjden.

Varje instrument har sin egen blandning av starka och svaga övertoner, och sitt eget sätt att börja och klinga ut. Den blandningen är dess klangfärg. Därför låter ett piano och en gitarr som spelar samma A lika starkt ändå olika. En sinusvåg har inga övertoner alls, och därför låter den så enkel och slät.

Övertonsstegen nedan spelar de första åtta medlemmarna i övertonsserien för 110 Hz. Några av dem missar pianots tangenter lite: den 7:e ligger ungefär en tredjedels halvton lägre än G:et på klaviaturen.

• ÖvertonsstegeDe första åtta deltonerna för 110 Hz, en i taget.
• Bygg en tonBörja med 220 Hz och lägg till 440, 660 och 880 Hz: ljudet blir fylligare.
• SinusvågA4 som en ren sinusvåg, utan övertoner.
• PianoSamma A4 på pianot.

Liksvävande temperatur: tolv lika steg

Om du stämmer varje intervall efter de enklaste förhållandena låter vissa tonarter underbart och andra illa ostämda. Det vanliga svaret i dag är tolvtonig liksvävande temperatur: oktaven delas i tolv exakt lika stora halvtoner. Att gå upp en halvton multiplicerar frekvensen med tolfte roten ur 2, ungefär 1,0595. Gör det tolv gånger, så landar du på exakt det dubbla: oktaven.

Vinsten är att alla tonarter fungerar lika bra, så musiken kan gå till vilken tonart som helst. Priset är att de flesta intervall ligger en liten bit från de enkla förhållandena. Musiker mäter de här små skillnaderna i cent: en halvton är 100 cent. En liksvävande kvint är bara ungefär 2 cent smalare än en ren kvint i förhållandet 3:2, men en liksvävande stor ters är ungefär 14 cent bredare än en ren ters i förhållandet 5:4. Sångare och stråkmusiker, som kan justera varje ton, drar ofta åt de rena varianterna. Hur tydligt man hör skillnaden varierar från person till person.

Liksvävande temperatur har varit den viktigaste stämningen i västerländsk musik sedan 1900-talet. Före dess användes flera andra stämningar, och klaverspelare gick bara gradvis över till liksvävande temperatur.

• Liksvävande tersC och E som på ett modernt piano: lyssna efter ett lätt skimmer.
• Ren ters (5:4)Samma ters med E sänkt 14 cent: jämnare och lugnare.

Svävningar: stämningens vå-vå

När två toner ligger väldigt nära men inte är exakt lika glider deras vågor in och ur takt med varandra. När de sammanfaller blir ljudet starkare, och när de tar ut varandra blir det svagare, så du hör ett regelbundet vå-vå-vå. De här pulserna kallas svävningar, och antalet svävningar per sekund är lika med skillnaden mellan de två frekvenserna: 440 Hz och 442 Hz ger 2 svävningar i sekunden.

Svävningar är din bästa vän när du stämmer. När du för en sträng närmare rätt ton blir svävningarna långsammare, och när de försvinner är de två tonerna stämda. Pianostämmare räknar till och med svävningar för att ställa in intervall. Om tonerna glider långt isär blir svävningarna för snabba att räkna och övergår i ett strävt, surrande ljud.

• 440 + 442 HzTvå svävningar varje sekund.
• 440 + 445 HzFem svävningar varje sekund: ett snabbare vå-vå.
• Stäm inDen andra tonen närmar sig 440 Hz tills svävningarna upphör.

Prova: spela samma ton på två instrument, eller sjung med i en lång utdragen ton, och lyssna efter svävningar. Justera långsamt tills de blir långsammare och försvinner.

Utforska mer

• TonnamnMusiken använder bara sju bokstavsnamn, om och om igen, precis som veckans dagar. Hitta dem på pianot och lär dig vad kors och b betyder.
• IntervallEtt intervall är avståndet mellan två toner, som att räkna trappstegen mellan två personer i en trappa. Lyssna på varje intervall och lär dig hur du räknar det.
• SkalorEn skala är en rad toner som klättrar steg för steg, byggd efter ett enkelt recept. Välj en starton och lyssna på dur, moll, pentatonik, blues och mer.