המדע של הצליל: רטט, גובה וגוון

צליל הוא משהו שרועד

כל צליל מתחיל במשהו שרוטט, זז הלוך ושוב מהר מאוד: מיתר של גיטרה, עור של תוף, האוויר בתוך חליל, או מיתרי הקול בגרון שלכם. הרטט דוחף את האוויר שלידו, האוויר הזה דוחף את האוויר הבא, וגל של דחיסות ומתיחות זעירות מתפשט החוצה, כמו אדוות בבריכה.

כשהגל מגיע לאוזן, הוא גורם לעור התוף לרטוט באותה תבנית, והמוח שומע צליל. באוויר בטמפרטורה של ⁦20 °C⁩ הגל עובר בערך 343 מטרים בכל שנייה; במים הוא מהיר יותר מפי ארבעה. בחלל אין אוויר שיישא אותו, ולכן צליל לא יכול לעבור שם בכלל.

נסו: הניחו בעדינות את האצבעות על קדמת הגרון וזמזמו. הזמזום שאתם מרגישים הוא הרטט שיוצר את הקול שלכם.

גובה צליל: כמה פעמים בשנייה

כמה מהר משהו רוטט קובע כמה גבוה או נמוך הוא נשמע. מספר הרטטים בשנייה נקרא תדר, והוא נמדד בהרץ (⁦Hz⁩), יחידה שנקראת על שם המדען היינריך הרץ. 440 רטטים בשנייה הם ה־⁦A4⁩ שפגשתם בשיעור "שמות הצלילים"; 110 בשנייה הם ⁦A2⁩, שתי אוקטבות נמוך יותר.

מהר יותר פירושו גבוה יותר, ולאט יותר פירושו נמוך יותר. הקליד הנמוך ביותר בפסנתר, ⁦A0⁩, הוא ⁦27.5 Hz⁩, והגבוה ביותר, ⁦C8⁩, הוא בערך ⁦4,186 Hz⁩. אוזן צעירה שומעת בערך מ־20 עד ⁦20,000 Hz⁩; הגבול העליון יורד בדרך כלל עם הגיל, ומבוגרים רבים שומעים עד בערך ⁦16,000 Hz⁩.

• ⁦110 → 880 Hz⁩ארבעה צלילי ⁦A⁩ ב־⁦110, 220, 440⁩ ו־880 רטטים בשנייה, כגלי סינוס טהורים.

אוקטבה היא פי שניים

הקשיבו שוב לארבעת ה־⁦A⁩. כל אחד רוטט מהר פי שניים בדיוק מזה שלפניו. זה הסוד של האוקטבה מהשיעור "שמות הצלילים": לשני צלילים שהמרחק ביניהם אוקטבה יש תדרים ביחס של 2 ל־1, ולכן הם מתמזגים כל כך טוב שהם נשמעים כמו אותו צליל, אחד גבוה ואחד נמוך.

גם יחסים פשוטים אחרים נשמעים חלקים. כששני תדרים נמצאים ביחס של 3 ל־2, כמו ⁦220 Hz⁩ ו־⁦330 Hz⁩, שומעים קווינטה זכה. באופן כללי, ככל שהיחס פשוט יותר, כך שני הגלים נפגשים לעתים קרובות יותר, והם נשמעים רגועים יותר יחד.

• ⁦2 : 1⁩ (אוקטבה)⁦220 Hz⁩ ו־⁦440 Hz⁩, קודם כל אחד לבד, אחר כך יחד.
• ⁦3 : 2⁩ (קווינטה)⁦220 Hz⁩ ו־⁦330 Hz⁩, קודם כל אחד לבד, אחר כך יחד.

למה ⁦A = 440⁩

כדי לנגן יחד, מוזיקאים צריכים להסכים כמה גבוה צליל אחד. היום רוב העולם מכוון את ה־⁦A⁩ שמעל הדו האמצעי ל־⁦440 Hz⁩. זה לא תמיד היה כך: במשך מאות שנים הגובה השתנה ממקום למקום, ולעתים קרובות נקבע לפי העוגב המקומי. ב־1859 חוקק בצרפת חוק שקבע את ⁦A⁩ על ⁦435 Hz⁩.

ב־1939 המליץ כנס בינלאומי בלונדון על ⁦440 Hz⁩. הארגון הבינלאומי לתקינה (⁦ISO⁩) אימץ אותו כתקן ב־1955 ואישר אותו שוב ב־1975 בתור ⁦ISO 16⁩. ובכל זאת, לא כולם משתמשים בדיוק ב־440: תזמורות רבות מכוונות קצת גבוה יותר, איפשהו בין 440 ל־⁦444 Hz⁩ בערך.

• 440 מול ⁦435 Hz⁩ה־⁦A⁩ של היום, אחר כך ה־⁦A⁩ הצרפתי של 1859, ואז שניהם יחד.

צלילים עיליים: למה פסנתר וגיטרה נשמעים שונה

כלי נגינה אמיתי לא רוטט רק במהירות אחת. מיתר רוטט כולו, ובאותו זמן גם בחצאים, בשלישים, ברבעים וכן הלאה. לכן צליל של ⁦110 Hz⁩ מכיל גם צלילים שקטים יותר ב־⁦220, 330, 440, 550 Hz⁩ ומעלה: כפולות שלמות של הנמוך ביותר. המשפחה הזאת נקראת הסדרה ההרמונית, והחברים הגבוהים בה הם הצלילים העיליים. את הנמוך ביותר, הצליל היסודי, אנחנו שומעים כגובה הצליל.

לכל כלי יש תערובת משלו של צלילים עיליים חזקים וחלשים, ודרך משלו להתחיל ולדעוך. התערובת הזאת היא גוון הצליל שלו (טמבר). בגללה פסנתר וגיטרה שמנגנים את אותו ⁦A⁩ באותה עוצמה עדיין נשמעים שונה. לגל סינוס אין צלילים עיליים בכלל, ולכן הוא נשמע כל כך פשוט וחלק.

מדרגות הצלילים העיליים שלמטה מנגנות את שמונת החברים הראשונים בסדרה ההרמונית של ⁦110 Hz⁩. כמה מהם מחטיאים קצת את קלידי הפסנתר: השביעי נמוך בערך בשליש של חצי טון מה־⁦G⁩ שבמקלדת.

• מדרגות הצלילים העילייםשמונת הצלילים הראשונים בסדרה ההרמונית של ⁦110 Hz⁩, אחד אחרי השני.
• בונים צלילמתחילים ב־⁦220 Hz⁩, ואז מוסיפים ⁦440, 660⁩ ו־⁦880 Hz⁩: הצליל נעשה מלא יותר.
• גל סינוס⁦A4⁩ כגל סינוס טהור, בלי צלילים עיליים.
• פסנתראותו ⁦A4⁩ בפסנתר.

כיוון מושווה: שנים־עשר צעדים שווים

אם מכוונים כל מרווח ליחסים הפשוטים ביותר, יש סולמות שנשמעים נהדר ואחרים שנשמעים מזויפים מאוד. הפתרון המקובל היום הוא כיוון מושווה של שנים־עשר צלילים: האוקטבה מחולקת לשנים־עשר חצאי טונים שווים בדיוק. עלייה בחצי טון אחד מכפילה את התדר בשורש השנים־עשר של 2, בערך ⁦1.0595⁩. עשו את זה שתים־עשרה פעמים ותגיעו בדיוק לפי שניים: האוקטבה.

הרווח הוא שכל סולם עובד טוב באותה מידה, כך שהמוזיקה יכולה לעבור לכל סולם. המחיר הוא שרוב המרווחים רחוקים קצת מהיחסים הפשוטים. מוזיקאים מודדים את הפערים הזעירים האלה בסנטים: חצי טון אחד הוא 100 סנט. קווינטה בכיוון מושווה צרה רק בכ־2 סנט מקווינטה טהורה של ⁦3:2⁩, אבל טרצה גדולה בכיוון מושווה רחבה בכ־14 סנט מטרצה טהורה של ⁦5:4⁩. זמרים ונגני כלי קשת, שיכולים לכוונן כל צליל, נוטים לעתים קרובות לגרסאות הטהורות. כמה בבירור שומעים את ההבדל משתנה מאדם לאדם.

הכיוון המושווה הוא הכיוון העיקרי במוזיקה המערבית מאז המאה ה־20. לפני כן היו בשימוש כמה שיטות כיוון אחרות, ונגני כלי מקלדת עברו לכיוון מושווה רק בהדרגה.

• טרצה בכיוון מושווה⁦C⁩ ו־⁦E⁩ כמו בפסנתר מודרני: הקשיבו לרעד קל.
• טרצה טהורה (⁦5:4⁩)אותה טרצה כשה־⁦E⁩ נמוך ב־14 סנט: חלקה ורגועה יותר.

פעימות: ה"וואו־וואו" של הכיוון

כששני צלילים קרובים מאוד אבל לא זהים, הגלים שלהם נכנסים לתיאום ויוצאים ממנו. כשהם מתיישרים הצליל מתחזק, וכשהם מבטלים זה את זה הוא נחלש, ולכן שומעים "וואו־וואו־וואו" קבוע. הדפיקות האלה נקראות פעימות, ומספר הפעימות בשנייה שווה להפרש בין שני התדרים: ⁦440 Hz⁩ ו־⁦442 Hz⁩ נותנים 2 פעימות בשנייה.

פעימות הן החבר הכי טוב של מי שמכוון. כשמקרבים מיתר לצליל הנכון, הפעימות מאטות, וכשהן נעלמות שני הצלילים מכוונים. מכווני פסנתרים אפילו סופרים פעימות כדי לכוון מרווחים. אם הצלילים מתרחקים מאוד, הפעימות נעשות מהירות מכדי לספור אותן והופכות לצליל מחוספס ומזמזם.

• ⁦440 + 442 Hz⁩שתי פעימות בכל שנייה.
• ⁦440 + 445 Hz⁩חמש פעימות בכל שנייה: "וואו־וואו" מהיר יותר.
• מכווניםהצליל השני מתקרב ל־⁦440 Hz⁩ עד שהפעימות נעצרות.

נסו: נגנו את אותו צליל בשני כלים, או שירו יחד עם צליל ארוך ומוחזק, והקשיבו לפעימות. כווננו לאט עד שהן מאטות ונעלמות.

ממשיכים לחקור

• שמות הצליליםבמוזיקה יש רק שבעה שמות לצלילים, שחוזרים שוב ושוב כמו ימי השבוע. מצאו אותם על הפסנתר ולמדו מה הם דיאז ובמול.
• מרווחיםמרווח הוא המרחק בין שני צלילים, כמו לספור את המדרגות בין שני אנשים על גרם מדרגות. שמעו כל מרווח ולמדו איך סופרים אותו.
• סולמותסולם הוא קבוצת צלילים שעולה צעד אחר צעד, לפי מתכון פשוט. בחרו כל צליל התחלה ושמעו מז'ור, מינור, פנטטוני, בלוז ועוד.