Η επιστήμη του ήχου: δόνηση, τονικό ύψος και χροιά
Όταν τσιμπάτε μια χορδή, χτυπάτε ένα τύμπανο ή τραγουδάτε μια νότα, όλα καταλήγουν σε ένα πράγμα: κάτι δονείται. Αυτό το μάθημα χρησιμοποιεί λίγη επιστήμη για να εξηγήσει γιατί οι νότες είναι ψηλές ή χαμηλές, γιατί μια οκτάβα ακούγεται σαν την ίδια νότα, γιατί η ίδια νότα ακούγεται αλλιώς στο πιάνο και στην κιθάρα, και τι είναι εκείνο το «γουά-γουά» που ακούτε όταν κουρδίζετε.
Σε αυτό το μάθημα
Ο ήχος είναι κάτι που τρέμει
Κάθε ήχος ξεκινά από κάτι που δονείται, που κινείται μπρος πίσω πολύ γρήγορα: μια χορδή κιθάρας, η μεμβράνη ενός τυμπάνου, ο αέρας μέσα σε ένα φλάουτο ή οι φωνητικές χορδές στον λαιμό σας. Η δόνηση σπρώχνει τον αέρα δίπλα της, εκείνος ο αέρας σπρώχνει τον επόμενο, και ένα κύμα από μικροσκοπικά σφιξίματα και τεντώματα απλώνεται γύρω, σαν τους κύκλους στην επιφάνεια μιας λίμνης.
Όταν το κύμα φτάσει στο αυτί σας, κάνει το τύμπανο του αυτιού σας να τρέμει με το ίδιο σχέδιο, και ο εγκέφαλός σας ακούει έναν ήχο. Στον αέρα στους 20 °C το κύμα ταξιδεύει περίπου 343 μέτρα κάθε δευτερόλεπτο· στο νερό είναι πάνω από τέσσερις φορές πιο γρήγορο. Στο διάστημα δεν υπάρχει αέρας να το μεταφέρει, οπότε ο ήχος δεν μπορεί να ταξιδέψει καθόλου.
Δοκιμάστε: ακουμπήστε απαλά τα δάχτυλά σας στο μπροστινό μέρος του λαιμού σας και σιγοτραγουδήστε με κλειστό στόμα. Το βουητό που νιώθετε είναι η δόνηση που φτιάχνει τη φωνή σας.
Τονικό ύψος: πόσες φορές το δευτερόλεπτο
Το πόσο γρήγορα δονείται κάτι αποφασίζει πόσο ψηλά ή χαμηλά ακούγεται. Ο αριθμός των δονήσεων το δευτερόλεπτο λέγεται συχνότητα και μετριέται σε χερτζ (Hz), μια μονάδα που πήρε το όνομά της από τον επιστήμονα Χάινριχ Χερτς. 440 δονήσεις το δευτερόλεπτο είναι το A4 που γνωρίσατε στο μάθημα για τα ονόματα των νοτών· 110 το δευτερόλεπτο είναι το A2, δύο οκτάβες πιο χαμηλά.
Πιο γρήγορα σημαίνει πιο ψηλά και πιο αργά σημαίνει πιο χαμηλά. Το χαμηλότερο πλήκτρο του πιάνου, το A0, είναι 27,5 Hz, και το ψηλότερο, το C8, περίπου 4.186 Hz. Ένα νεανικό αυτί ακούει περίπου από 20 έως 20.000 Hz· το πάνω όριο συνήθως πέφτει με την ηλικία, και πολλοί ενήλικες ακούνε μέχρι περίπου 16.000 Hz.
- Τέσσερα A στις 110, 220, 440 και 880 δονήσεις το δευτερόλεπτο, σαν καθαροί ημιτονοειδείς ήχοι.
Η οκτάβα είναι το διπλάσιο
Ακούστε ξανά τα τέσσερα A. Το καθένα δονείται ακριβώς δύο φορές πιο γρήγορα από το προηγούμενο. Αυτό είναι το μυστικό της οκτάβας από το μάθημα για τα ονόματα των νοτών: δύο νότες που απέχουν μια οκτάβα έχουν συχνότητες σε λόγο 2 προς 1, οπότε δένουν τόσο καλά που ακούγονται σαν την ίδια νότα, μία ψηλή και μία χαμηλή.
Και άλλοι απλοί λόγοι ακούγονται ομαλά. Όταν δύο συχνότητες είναι σε λόγο 3 προς 2, όπως 220 Hz και 330 Hz, ακούτε μια πέμπτη καθαρή. Χοντρικά, όσο πιο απλός είναι ο λόγος, τόσο πιο συχνά συμπίπτουν τα δύο κύματα και τόσο πιο ήρεμα ακούγονται μαζί.
- 220 Hz και 440 Hz, πρώτα το καθένα μόνο του, μετά μαζί.
- 220 Hz και 330 Hz, πρώτα το καθένα μόνο του, μετά μαζί.
Γιατί A = 440
Για να παίξουν μαζί, οι μουσικοί πρέπει να συμφωνήσουν πόσο ψηλά είναι μία νότα. Σήμερα το μεγαλύτερο μέρος του κόσμου κουρδίζει το A πάνω από το μεσαίο C στα 440 Hz. Δεν ήταν πάντα έτσι: για αιώνες το τονικό ύψος άλλαζε από τόπο σε τόπο, συχνά ακολουθώντας το τοπικό εκκλησιαστικό όργανο. Το 1859 η Γαλλία ψήφισε νόμο που όριζε το A στα 435 Hz.
Το 1939 ένα διεθνές συνέδριο στο Λονδίνο πρότεινε τα 440 Hz. Ο Διεθνής Οργανισμός Τυποποίησης (ISO) το υιοθέτησε ως πρότυπο το 1955 και το επιβεβαίωσε το 1975 ως ISO 16. Ακόμη κι έτσι, δεν χρησιμοποιούν όλοι ακριβώς 440: πολλές ορχήστρες κουρδίζουν λίγο πιο ψηλά, κάπου ανάμεσα σε περίπου 440 και 444 Hz.
- Το σημερινό A, μετά το γαλλικό A του 1859, μετά και τα δύο μαζί.
Αρμονικοί: γιατί πιάνο και κιθάρα ακούγονται αλλιώς
Ένα πραγματικό όργανο δεν δονείται με μία μόνο ταχύτητα. Μια χορδή δονείται ολόκληρη και, την ίδια στιγμή, σε μισά, τρίτα, τέταρτα και ούτω καθεξής. Έτσι μια νότα στα 110 Hz περιέχει επίσης πιο σιγανούς ήχους στα 220, 330, 440, 550 Hz και πάνω: ακέραια πολλαπλάσια του χαμηλότερου. Αυτή η οικογένεια λέγεται αρμονική σειρά, και τα ψηλότερα μέλη της είναι οι αρμονικοί (ή ανώτεροι αρμονικοί). Το χαμηλότερο μέλος, τη θεμελιώδη, το ακούμε ως το τονικό ύψος.
Κάθε όργανο έχει τη δική του ανάμειξη από δυνατούς και σιγανούς αρμονικούς, και τον δικό του τρόπο να ξεκινά και να σβήνει. Αυτή η ανάμειξη είναι η χροιά του. Γι' αυτό ένα πιάνο και μια κιθάρα που παίζουν το ίδιο A στην ίδια ένταση ακούγονται και πάλι διαφορετικά. Ένα ημιτονοειδές κύμα δεν έχει καθόλου αρμονικούς, γι' αυτό ακούγεται τόσο απλό και λείο.
Η σκάλα αρμονικών παρακάτω παίζει τα πρώτα οκτώ μέλη της αρμονικής σειράς των 110 Hz. Μερικά από αυτά ξεφεύγουν λίγο από τα πλήκτρα του πιάνου: ο 7ος είναι περίπου ένα τρίτο του ημιτονίου πιο χαμηλά από το G του πληκτρολογίου.
- Οι πρώτοι οκτώ αρμονικοί των 110 Hz, ένας ένας.
- Ξεκινήστε με 220 Hz και προσθέστε 440, 660 και 880 Hz: ο ήχος γεμίζει.
- Το A4 σαν καθαρό ημιτονοειδές κύμα, χωρίς αρμονικούς.
- Το ίδιο A4 στο πιάνο.
Ίσος συγκερασμός: δώδεκα ίσα βήματα
Αν κουρδίσετε κάθε διάστημα στους πιο απλούς λόγους, κάποιες τονικότητες ακούγονται υπέροχα και άλλες πολύ ξεκούρδιστες. Η συνηθισμένη λύση σήμερα είναι ο ίσος συγκερασμός των δώδεκα ημιτονίων: η οκτάβα χωρίζεται σε δώδεκα ακριβώς ίσα ημιτόνια. Ανεβαίνοντας ένα ημιτόνιο, η συχνότητα πολλαπλασιάζεται με τη δωδέκατη ρίζα του 2, περίπου 1,0595. Κάντε το δώδεκα φορές και φτάνετε ακριβώς στο διπλάσιο: την οκτάβα.
Το κέρδος είναι ότι κάθε τονικότητα λειτουργεί εξίσου καλά, οπότε η μουσική μπορεί να πάει σε οποιαδήποτε τονικότητα. Το κόστος είναι ότι τα περισσότερα διαστήματα απέχουν λίγο από τους απλούς λόγους. Οι μουσικοί μετρούν αυτές τις μικροσκοπικές διαφορές σε σεντ (cents, εκατοστά του ημιτονίου): ένα ημιτόνιο είναι 100 σεντ. Μια συγκερασμένη πέμπτη είναι μόνο περίπου 2 σεντ στενότερη από μια καθαρή πέμπτη 3:2, αλλά μια συγκερασμένη τρίτη μεγάλη είναι περίπου 14 σεντ φαρδύτερη από μια καθαρή τρίτη 5:4. Οι τραγουδιστές και οι οργανοπαίκτες εγχόρδων, που μπορούν να ρυθμίζουν κάθε νότα, συχνά γέρνουν προς τις καθαρές εκδοχές. Το πόσο καθαρά ακούτε τη διαφορά διαφέρει από άνθρωπο σε άνθρωπο.
Ο ίσος συγκερασμός είναι το κύριο κούρδισμα της δυτικής μουσικής από τον 20ό αιώνα. Πριν από αυτό χρησιμοποιούνταν διάφορα άλλα κουρδίσματα, και οι πληκτροφόροι πέρασαν στον ίσο συγκερασμό μόνο σταδιακά.
- C και E όπως σε ένα σύγχρονο πιάνο: ακούστε ένα ελαφρύ τρεμόπαιγμα.
- Η ίδια τρίτη με το E 14 σεντ πιο χαμηλά: πιο λεία και πιο ήρεμη.
Διακροτήματα: το «γουά-γουά» του κουρδίσματος
Όταν δύο νότες είναι πολύ κοντά αλλά όχι ίδιες, τα κύματά τους άλλοτε συμβαδίζουν και άλλοτε όχι. Όταν συμπίπτουν ο ήχος δυναμώνει, και όταν αλληλοαναιρούνται χαμηλώνει, οπότε ακούτε ένα κανονικό «γουά-γουά-γουά». Αυτοί οι παλμοί λέγονται διακροτήματα, και ο αριθμός των διακροτημάτων το δευτερόλεπτο ισούται με τη διαφορά των δύο συχνοτήτων: τα 440 Hz και τα 442 Hz δίνουν 2 διακροτήματα το δευτερόλεπτο.
Τα διακροτήματα είναι ο καλύτερος φίλος όποιου κουρδίζει. Καθώς φέρνετε μια χορδή πιο κοντά στη σωστή νότα, τα διακροτήματα αργούν, και όταν εξαφανιστούν οι δύο νότες είναι κουρδισμένες. Οι κουρδιστές πιάνου μετρούν μάλιστα τα διακροτήματα για να ρυθμίσουν τα διαστήματα. Αν οι νότες απομακρυνθούν πολύ, τα διακροτήματα γίνονται πολύ γρήγορα για να μετρηθούν και μετατρέπονται σε έναν τραχύ ήχο σαν βουητό.
- Δύο διακροτήματα κάθε δευτερόλεπτο.
- Πέντε διακροτήματα κάθε δευτερόλεπτο: πιο γρήγορο «γουά-γουά».
- Η δεύτερη νότα πλησιάζει τα 440 Hz μέχρι να σταματήσουν τα διακροτήματα.
Δοκιμάστε: παίξτε την ίδια νότα σε δύο όργανα ή τραγουδήστε μαζί με μια μακριά κρατημένη νότα και ακούστε για διακροτήματα. Ρυθμίστε αργά μέχρι να αργήσουν και να χαθούν.
Ήχος πιάνου: Salamander Grand Piano, του Alexander Holm (άδεια CC BY 3.0).